核心结论：针对您购买他人转让的存单被冻结的情况，需先明确冻结原因，再根据不同原因采取相应措施，同时要关注自身行为的合法性及可能面临的法律风险。以下是具体分析：
冻结原因及应对措施
- 因原存单持有人债务问题被冻结
- 原因：如果原存单持有人存在债务纠纷，债权人申请财产保全或执行，法院可能会冻结其名下的存单，即便该存单已经转让给您，在未完成合法有效的权利变更登记（若存单性质需要登记）或未充分证明您已合法取得存单权利的情况下，存单仍可能被冻结。
- 应对措施：
- 收集证据：您需要收集能够证明您合法购买该存单的证据，如转让协议、付款凭证等。这些证据要能够清晰地表明您与原持有人之间的转让行为是真实、合法、有效的，且您已经支付了合理的对价。
- 提出异议：向冻结存单的法院提出执行异议，提交您收集到的证据，说明您是该存单的合法权利人，法院应当解除冻结。如果法院裁定驳回您的异议，您还可以在规定的时间内提起执行异议之诉。
- 因存单涉嫌违法犯罪被冻结
- 原因：如果该存单的来源存在问题，例如原持有人通过非法手段获取存单，或者存单涉及洗钱、诈骗等违法犯罪活动，公安机关在侦查过程中可能会依法冻结该存单。
- 应对措施：
- 配合调查：积极配合公安机关的调查工作，如实说明您购买存单的情况，包括购买的时间、地点、价格、对方的身份信息等。
- 证明合法性：提供相关证据证明您在购买存单时并不知晓其涉嫌违法犯罪，且您是善意取得该存单。如果能够证明您的善意取得，公安机关在查明情况后可能会解除冻结。但如果您的购买行为确实存在过错或与违法犯罪活动有关联，您可能需要承担相应的法律责任。
- 因银行操作或系统问题被冻结
- 原因：银行在办理存单业务过程中，可能会因为操作失误、系统故障等原因错误地冻结您的存单。
- 应对措施：
- 联系银行：及时与银行取得联系，了解冻结的具体原因。要求银行提供相关的证明材料，说明冻结的依据和理由。
- 要求解冻：如果确认是银行的操作或系统问题导致存单被错误冻结，您可以要求银行立即解除冻结。如果银行拒绝解冻，您可以向银行的上级主管部门或监管机构进行投诉。
自身行为合法性及法律风险关注
- 合法性审查：在处理存单被冻结问题的过程中，您需要关注自己购买存单的行为是否合法。如果转让行为违反了法律法规的强制性规定，例如存单转让需要经过特定程序而您未履行，或者存单本身存在权利瑕疵等，您的权益可能无法得到法律的保护。
- 法律风险防范：如果您的购买行为存在违法或不当之处，您可能需要承担相应的法律责任，如返还存单、赔偿损失等。因此，在今后的经济活动中，您要增强法律意识，确保自己的行为合法合规。
建议您：在处理存单被冻结问题时，如果情况复杂或您对法律程序不熟悉，可以随时向我咨询，我会根据具体情况为您提供详细的法律建议和指导。