核心结论：网络赌博被拘留罚款回来后银行卡涉案，需根据不同情况采取相应措施，包括配合调查、申诉解冻、应对可能的法律责任等。以下是具体分析：

1. 配合公安机关调查
   • 主动说明情况：若银行卡因网络赌博案件被公安机关冻结或列为涉案账户，应第一时间主动联系冻结机关（一般为办案的公安机关，可通过银行获取具体信息），了解冻结原因、涉案情况等。如实向公安机关说明自己网络赌博的经过、涉案金额、资金往来等详细情况，积极配合调查工作。
   • 提供相关证据：根据公安机关要求，提供能够证明自己情况的证据材料，如网络赌博平台的交易记录、聊天记录等，以协助公安机关查明事实真相。
2. 申诉解冻银行卡
   • 符合解冻条件时申请：如果经调查，确认银行卡内的资金与网络赌博案件无关，或者自己不存在其他违法犯罪行为，只是因误关联等原因导致银行卡涉案，可以向公安机关提出解冻申请。公安机关在核实情况后，会依法解除对银行卡的冻结措施。
   • 按照流程办理：申请解冻时，需按照公安机关的要求填写相关申请表格，提交身份证明、银行卡信息、相关证据等材料。公安机关会在规定的时间内进行审查，并作出是否解冻的决定。
3. 应对可能的法律责任
   • 行政责任：网络赌博属于违法行为，即使银行卡解冻，自己也可能因参与网络赌博而面临行政处罚。根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第七十条规定，以营利为目的，为赌博提供条件的，或者参与赌博赌资较大的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节严重的，处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上三千元以下罚款。如果之前被拘留罚款后，又发现新的赌博行为或者情节加重，可能会面临更严厉的行政处罚。
   • 刑事责任：如果网络赌博行为情节严重，构成犯罪的，将依法追究刑事责任。根据《中华人民共和国刑法》第三百零三条规定，以营利为目的，聚众赌博或者以赌博为业的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金；开设赌场的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金；情节严重的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。若银行卡涉案资金与赌博犯罪有关，且自己参与其中，可能会被认定为共犯，承担相应的刑事责任。
4. 关注银行卡后续使用
   • 解除限制后正常使用：一旦银行卡解冻，可以恢复正常使用。但要注意遵守法律法规和银行的规定，合理使用银行卡，避免再次涉及违法犯罪活动。
   • 防范风险：在今后的生活中，要增强法律意识，远离网络赌博等违法活动。同时，注意保护个人银行卡信息，不随意将银行卡出租、出借给他人，防止被不法分子利用。

如果对银行卡涉案的处理过程或结果有疑问，或者遇到其他法律问题，可以直接向我咨询。