针对您描述的“在超市前一天一半付款一半没付款后发生失窃”的情况，核心前提是超市内部分商品已付款、部分未付款，随后发生失窃事件。以下分情况说明处理方式：
若失窃商品属于已付款部分
已付款商品的所有权已转移至消费者，若商品在消费者保管期间（如购物车、暂存区）被盗，超市通常不承担赔偿责任。但需注意：
- 若超市未尽到安全保障义务（如未提供临时保管服务、监控缺失），可能需承担部分补充责任；
- 消费者应立即报警并保留付款凭证，超市可协助调取监控或提供其他协助。
若失窃商品属于未付款部分
未付款商品所有权仍归超市，失窃后：
- 超市责任：需证明已采取合理防盗措施（如安装监控、安排安保人员），否则可能因管理疏忽被认定存在过错；
- 员工或第三方责任：若失窃因员工监守自盗或第三方故意行为导致，超市可向责任方追偿；
- 消费者责任：若消费者故意藏匿商品或与他人串通盗窃，超市可要求其赔偿损失，并保留追究刑事责任的权利。
混合情况下的处理原则
- 超市应第一时间报警，由公安机关调查失窃原因及责任方；
- 超市需调取监控、核对库存记录，明确失窃商品范围及价值；
- 若涉及消费者，超市不得擅自扣留或搜查，需通过合法途径（如报警）处理；
- 超市可检查未付款商品是否存在异常（如被移动、隐藏），但需避免侵犯消费者隐私。
建议行动步骤：
- 超市立即报警并保护现场，配合警方调查；
- 核对付款记录与库存，确定失窃商品范围；
- 审查安保措施是否存在漏洞，及时整改；
- 若涉及消费者或员工，通过法律途径主张权利，避免自行处置引发纠纷。
如有进一步细节需要分析（如失窃金额、责任方身份等），可直接向我咨询，我会结合具体情形提供更精准的建议。