当您在民事诉讼中胜诉后，如果对方不履行支付义务，您可以通过一系列法律途径来有效维护自己的合法权益。以下是对此问题的详细解答和操作步骤：

一、优先尝试沟通协商

在判决生效后的合理时间内，首先建议您与对方进行友好沟通，了解其不支付的原因。有时候，对方可能因资金周转问题或其他临时困难而无法立即支付。通过沟通，您可以探讨可能的解决方案，如约定新的付款期限或分期付款等。这种方式有助于维护双方关系，且可能以较低的成本和较高的效率解决问题。

二、正式申请强制执行

如果沟通无果，您应在判决书规定的履行期届满后，及时向作出判决的法院提交强制执行申请。申请时，您需要准备以下材料：

1. 强制执行申请书：详细说明您的申请请求和事实理由。
2. 生效法律文书副本：即判决书或裁定书的复印件。
3. 身份证明：您的身份证或其他有效证件的复印件。
4. 被执行人的财产线索：如银行账号、房产信息、车辆信息等，以便法院能够迅速查询并冻结、划拨或查封、扣押被执行人的财产。

申请强制执行的期限通常为两年，自法律文书规定履行期间的最后一日起计算。法院受理申请后，将依法对被执行人的财产进行查询、冻结、划拨、查封、扣押、拍卖等，以实现您的债权。

三、信用惩戒与限制措施

如果对方有履行能力却拒不履行，您可以请求法院将其列入失信被执行人名单。这将对其信用产生严重影响，并限制其高消费、乘坐飞机高铁、在金融机构贷款等行为。此外，如果被执行人有出境可能且存在逃避执行风险，您还可以申请法院限制其出境。

四、追究刑事责任（情节严重时）

如果对方有能力执行而拒不执行，且情节严重，可能构成拒不执行判决、裁定罪。此时，您可以收集相关证据，如银行转账记录、财产转移证明等，向公安机关报案或向法院提起刑事自诉。一旦对方被认定构成拒执罪，将可能面临三年以下有期徒刑、拘役或罚金等刑罚，这将对对方产生极大的震慑作用，促使其偿还债务。

五、其他途径与注意事项

1. 协商调解：在执行过程中，您仍可与被执行人协商，尝试达成和解协议。和解协议可以就还款方式、期限等进行约定，为双方提供更大的灵活性。
2. 执行和解：如果被执行人确实没有还款能力，您可以申请法院进行执行和解，制定还款计划。一旦发现被执行人有可供执行的财产，您可以随时向法院申请恢复执行。
3. 配合执行：在整个执行过程中，您需要积极配合法院的工作，及时提供相关信息和协助执行。这有助于加快执行进程，提高执行效率。

综上所述，面对胜诉后对方不履行付款义务的情况，您应综合运用上述法律手段来维护自己的权益。在实际操作中，建议您咨询专业律师以获取更具体的法律建议和帮助。律师可以根据您的具体情况，为您制定更合适的维权策略，确保您的权益得到充分保障。