公职人员挑拨他人合法夫妻关系，可能涉及道德、纪律及法律层面的责任，需根据具体行为性质和后果来处理，具体如下：

1. 道德层面谴责与舆论压力
   挑拨他人婚姻关系首先违背社会公序良俗，即使未构成违法，也会受到道德谴责。若公职人员行为被公开，可能引发舆论批评，影响其个人声誉及职业形象。单位或同事可能因此对其产生负面评价，甚至影响晋升或评优资格。

2. 纪律处分（针对公职人员身份）
   根据《中华人民共和国公职人员政务处分法》第四十条，公职人员若存在“违背社会公序良俗，在公共场所有不当行为，造成不良影响”等行为，可给予警告、记过、记大过、降级、撤职或开除等处分。

   • 若挑拨行为被认定为“违背公序良俗”：例如通过言语、短信、社交媒体等方式故意破坏他人婚姻，且造成一定社会影响（如夫妻关系破裂、引发纠纷等），单位可依据上述条款给予纪律处分。
     
   • 若行为涉及利用职务便利：如利用职权威胁、诱导他人离婚，或为挑拨行为提供便利（如泄露他人隐私信息），可能构成“滥用职权”或“违反廉洁纪律”，处分会更严厉。

3. 法律责任（若行为升级）

   • 民事侵权责任：若挑拨行为导致夫妻一方精神损害（如抑郁、焦虑等），受害方可依据《民法典》第一千零九十一条，以“其他重大过错”为由起诉离婚，并要求过错方（包括挑拨者）赔偿精神损失。但需注意，直接起诉挑拨者需证明其行为与损害结果存在因果关系，实践中难度较大。
     
   • 刑事责任（极端情况）：若挑拨行为伴随其他犯罪（如侮辱、诽谤、敲诈勒索等），可能触犯《刑法》。例如：
     
     • 公开散布虚假信息诋毁他人名誉，可能构成侮辱罪或诽谤罪；
       
     • 以威胁手段强迫他人离婚，可能涉嫌暴力干涉婚姻自由罪（但需达到“暴力”程度，如限制人身自由、殴打等）。

4. 处理建议

   • 收集证据：保留挑拨行为的证据（如聊天记录、录音、证人证言等），以证明行为存在及后果。
     
   • 向单位举报：若对方为公职人员，可向其所在单位纪检监察部门反映，要求依规处理。
     
   • 法律途径：若行为造成严重损害，可咨询律师，通过民事诉讼或刑事控告维护权益。

总结：公职人员挑拨他人婚姻关系，轻则面临道德谴责和纪律处分，重则可能承担民事或刑事责任。具体处理需结合行为性质、证据充分性及后果严重程度综合判断。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体操作。