结论：父亲留下的遗产如果有债务，并非不能继承，而是需要先偿还债务后，剩余部分才能继承；若遗产不足以清偿全部债务，继承人可以选择放弃继承，或者继承遗产并在继承范围内承担债务。以下是对此问题的详细分析：

一、遗产债务的清偿原则

根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，继承遗产应当清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务，缴纳税款和清偿债务以他的遗产实际价值为限。这意味着，继承人需要在继承的遗产范围内承担被继承人的债务。如果遗产的价值不足以清偿全部债务，继承人只需在遗产价值范围内承担债务，超出部分无需承担。

二、遗产债务的清偿顺序与方式

1. 清偿顺序：在处理遗产时，应首先清偿被继承人的债务，包括税款和其他应付款项。只有清偿完这些债务后，剩余的遗产才能由继承人继承。

2. 清偿方式：

   • 继承人自愿偿还：继承人可以选择自愿偿还被继承人的全部或部分债务，即使遗产价值不足以清偿全部债务。
   • 限定继承原则：如果继承人选择继承遗产，则其应在继承的遗产范围内承担债务。若遗产价值不足以清偿全部债务，继承人无需以个人财产承担超出部分。
   • 放弃继承：继承人也可以选择放弃继承，这样就不需要承担被继承人的任何债务。但放弃继承后，继承人将失去对遗产的所有权利。

三、具体情形分析

1. 遗产价值足够清偿债务：

   • 在这种情况下，继承人需要先清偿被继承人的全部债务，包括税款和其他应付款项。清偿完毕后，剩余的遗产可以由继承人继承。

2. 遗产价值不足以清偿全部债务：

   • 继承人可以选择在继承的遗产范围内承担债务，即只偿还遗产价值范围内的债务，超出部分无需承担。
   • 继承人也可以选择放弃继承，这样就不需要承担任何债务，但同时也将失去对遗产的所有权利。

四、法律建议

1. 了解遗产状况：在继承遗产前，建议继承人先了解遗产的具体状况，包括遗产的价值、债务情况等。这有助于继承人做出更明智的决策。

2. 咨询专业律师：如果遗产债务情况复杂或存在争议，建议继承人咨询专业律师，以便更好地了解自己的权利和义务，并制定合适的法律策略。

3. 谨慎处理遗产：在处理遗产时，继承人应谨慎行事，避免因为处理不当而引发法律纠纷或承担不必要的法律责任。

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