被告在被羁押一年后法院判决无罪，确实有权申请国家赔偿。以下是从不同角度对此问题的详细分析：

一、法律依据

根据《中华人民共和国国家赔偿法》第十七条的规定，行使侦查、检察、审判职权的机关以及看守所、监狱管理机关及其工作人员在行使职权时，若对公民采取逮捕措施后，决定撤销案件、不起诉或者判决宣告无罪终止追究刑事责任的，受害人有取得赔偿的权利。这一条款明确规定了因错误羁押而遭受损失的公民有权申请国家赔偿。

二、赔偿条件与情形

1. 羁押与无罪判决：被告被羁押一年，且最终法院判决无罪，这符合《国家赔偿法》中关于“判决宣告无罪终止追究刑事责任”的情形。因此，被告有权申请国家赔偿。
2. 错误羁押或超期羁押：若羁押行为被认定为错误或超期，即羁押时间超出了法律规定的期限或没有合法依据，那么被告更有理由申请赔偿。

三、赔偿义务机关与申请程序

1. 赔偿义务机关：通常，赔偿义务机关是作出逮捕决定的机关。但如果在整个司法过程中涉及多个机关，如侦查机关、检察机关和审判机关，那么需要根据具体情况来确定具体的赔偿义务机关。
2. 申请程序：
   • 提交书面申请：被告需要在规定的时效内（一般为两年，自知道或应当知道国家机关及其工作人员行使职权时的行为侵犯其人身权、财产权之日起计算）向赔偿义务机关提交书面赔偿申请。
   • 提供证据材料：申请材料应包括赔偿申请书、身份证明、羁押证明以及任何能够证明因羁押而遭受损失的其他证据材料。
   • 审查与处理：赔偿义务机关在收到申请后，会依法进行审查和处理。在规定的时间内，赔偿义务机关将作出是否赔偿的决定，并告知被告结果。

四、法律救济途径

如果被告对赔偿决定不服，可以依法向上级机关或者人民法院申请复议或者提起诉讼，以维护自己的合法权益。

五、实际案例与操作建议

在实际操作中，被告应尽快收集相关证据材料，如羁押证明、无罪判决书等，并咨询专业律师（如您有法律问题，可以直接向我咨询，我专注于婚姻家庭、刑事辩护领域）以了解具体的申请流程和注意事项。同时，被告也可以关注相关法律法规的更新和变化，以确保自己的权益得到最大程度的保障。

综上所述，被告在被羁押一年后法院判决无罪，确实有权根据《国家赔偿法》的相关规定申请国家赔偿。在申请过程中，请务必遵循法定的程序和要求，以确保权益得到有效保障。