在离婚案件中，若发现一方存在重婚行为，这确实是一个既涉及民事法律关系又可能触犯刑事法律的复杂问题。以下是对此问题的详细分析与处理建议：
一、民事法律层面的处理
离婚诉讼的提起与判决
- 重婚是《民法典》明确规定的导致夫妻感情破裂的法定情形之一。若一方在离婚诉讼中被证实存在重婚行为，且另一方坚决要求离婚，法院在调解无效后，通常会认定夫妻感情确已破裂，并判决准予离婚。
- 在提起离婚诉讼时，无过错方应准备充分的证据来证明对方的重婚行为，如结婚证（若对方与第三者已办理结婚登记）、共同生活照片、证人证言、通讯记录等。
财产分割与损害赔偿
- 在财产分割方面，法院会遵循照顾子女、女方和无过错方权益的原则。由于重婚方存在过错，其在财产分割上可能会受到不利影响，即少分财产。具体分割比例会根据案件具体情况有所不同，但总体倾向于保护无过错方的利益。
- 无过错方还有权请求损害赔偿，包括物质损害赔偿和精神损害赔偿。物质损害赔偿主要涉及因重婚行为造成的直接财产损失，如夫妻共同财产被用于为第三者购置房产、车辆等。精神损害赔偿则是对无过错方精神上所受痛苦的补偿，赔偿数额会根据重婚情节、过错方经济能力及当地生活水平等因素综合确定。
二、刑事法律层面的处理
重婚罪的认定与追究
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百五十八条，有配偶而重婚或明知他人有配偶而与之结婚的，构成重婚罪，处二年以下有期徒刑或者拘役。重婚行为包括法律上的重婚（前婚未解除又与他人办理结婚登记）和事实上的重婚（前婚未解除又与他人以夫妻名义共同生活）。
- 若发现对方存在重婚行为，无过错方可以直接向人民法院提起刑事自诉，也可以向公安机关报案或举报，由公安机关立案侦查，人民检察院提起公诉。
刑事诉讼程序的启动与进行
- 在离婚案件审理过程中发现重婚线索的，无过错方可向法院提出，法院会将相关线索移送公安机关启动刑事侦查程序。
- 一旦重婚罪成立，犯罪嫌疑人将承担刑事责任，这将对离婚案件的民事处理产生积极影响，如进一步确认过错方的过错程度，从而在财产分割和损害赔偿上给予无过错方更多保护。
三、实际操作建议
- 收集证据：在处理这类案件时，首要任务是收集充分的证据来证明对方的重婚行为。这些证据应尽可能全面、客观、真实，并符合法律规定的证据形式。
- 法律咨询：建议受害者及时咨询专业律师，了解自身权益及可能的法律途径。律师将根据具体情况提供针对性的法律建议，并协助受害者制定诉讼策略。
- 综合考虑与处理：在民事和刑事两个层面综合考虑和处理问题，以最大程度地保护受害者的合法权益。在民事诉讼中争取更多的损害赔偿和财产分割；在刑事诉讼中追究重婚者的刑事责任。同时，也要关注子女抚养问题，确保子女的身心健康和合法权益得到妥善保护。
综上所述，发现离婚案件中存在重婚行为时，应从民事和刑事两个角度综合考虑和处理问题。通过收集充分证据、寻求专业法律咨询并综合运用民事和刑事法律手段来维护受害者的合法权益。