核心结论：面对交通事故对方轻微伤，过5个月后赔偿要求从28000元涨到5万元的情况，您可以从以下几个角度来应对：

1. 核实对方索赔的合理性：

   • 医疗费用：首先，要求对方提供详细的医疗费用清单，包括诊断证明、病历、用药清单、发票等，以确认其医疗费用的真实性和合理性。轻微伤通常不会产生高额的医疗费用，如果对方无法提供充分的证据支持其高额索赔，您有权拒绝支付不合理部分。
   • 误工费：如果对方因伤误工，需要提供单位出具的误工证明、收入证明等，以计算合理的误工费。轻微伤的误工时间通常较短，误工费也应相对有限。
   • 其他费用：如护理费、营养费、交通费等，同样需要对方提供相关证据来支持其索赔金额。对于没有证据或证据不足的部分，您有权拒绝支付。

2. 考虑诉讼时效和证据保存：

   • 诉讼时效：根据《中华人民共和国民法典》的规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。虽然对方现在提出索赔，但只要在诉讼时效期间内，其仍有权提起诉讼。不过，随着时间的推移，证据的保存和获取可能会变得更加困难，这对您来说可能是一个有利的因素。
   • 证据保存：您应妥善保存与事故相关的所有证据，包括事故现场照片、交警出具的事故责任认定书、对方的索赔材料等。这些证据在后续可能的法律程序中将起到关键作用。

3. 协商与调解：

   • 协商：在核实对方索赔的合理性后，您可以尝试与对方进行协商，寻求一个双方都能接受的赔偿金额。协商过程中，您可以根据对方的证据和实际情况，提出自己的赔偿方案，并尽量达成和解。
   • 调解：如果协商无果，您可以考虑通过第三方调解机构进行调解。调解机构可以提供专业的调解服务，帮助双方达成和解协议，避免法律程序的繁琐和成本。

4. 准备应对法律程序：

   • 如果对方提起诉讼：如果对方坚持高额索赔并提起诉讼，您应积极准备应对法律程序。这包括委托律师代理诉讼、准备答辩材料、参加庭审等。在诉讼过程中，您应充分利用自己掌握的证据和法律规定，维护自己的合法权益。
   • 反诉或抗辩：如果对方存在过错或其行为导致事故扩大化，您还可以考虑提起反诉或提出抗辩，以减轻或免除自己的赔偿责任。

额外建议：在整个过程中，保持冷静和理性至关重要。不要因为对方的情绪化行为而做出冲动的决定。同时，及时咨询专业律师（即我本人）的意见，以便更好地了解自己的权利和义务，并制定合适的应对策略。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。