公司刷单行为通常需要市场监管部门、公安机关以及可能涉及的行业主管部门共同介入处理，具体处理部门需根据刷单行为的性质、情节及后果来确定。以下是对此问题的详细分析：
市场监管部门：
- 职责：市场监管部门（如市场监督管理局）是负责监管市场秩序、打击不正当竞争行为的政府机构。刷单行为，尤其是虚假交易、虚构评价等，严重扰乱了市场秩序，损害了消费者权益，因此属于市场监管部门的监管范围。
- 处理方式：市场监管部门可以对涉嫌刷单的公司进行调查，收集证据，并根据相关法律法规（如《反不正当竞争法》、《电子商务法》等）对公司进行处罚，包括罚款、责令改正、吊销营业执照等。
公安机关：
- 职责：如果刷单行为涉及诈骗、非法经营等刑事犯罪，那么公安机关将介入调查。刷单行为中，如果公司通过虚构交易、伪造评价等手段骗取消费者信任，进而骗取财物，就可能构成诈骗罪；如果刷单行为规模较大，扰乱市场秩序，情节严重，还可能构成非法经营罪。
- 处理方式：公安机关将对涉嫌犯罪的公司进行刑事立案侦查，收集犯罪证据，对犯罪嫌疑人采取强制措施，并依法提起公诉。
行业主管部门：
- 职责：对于特定行业（如电商、金融等），行业主管部门（如商务部、银保监会等）也可能对刷单行为进行监管。这些部门会根据行业特点和监管需求，制定相关规章制度，对刷单行为进行规范和打击。
- 处理方式：行业主管部门可以对涉嫌刷单的公司进行行业自律处罚，如警告、通报批评、限制业务等，并可能将违法违规行为记入信用档案，影响公司的市场声誉和业务发展。