在红绿灯路口发生出租车撞人的交通事故后，您可以按照以下详细步骤来处理，以确保事故得到妥善解决，并保障您和他人的合法权益：
一、确保安全与保护现场
立即停车并确保安全：
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，您应立即停车，并开启危险报警闪光灯（双闪灯）。
- 如果车辆可以移动，应将其转移至不妨碍交通的地方；如果车辆无法移动，则确保车内人员迅速撤离到安全地带。
- 在车辆后方适当距离处放置三角警示牌，以警示其他车辆。
保护现场与救助伤员：
- 如果有人员伤亡，应立即拨打120急救电话，并尽力抢救受伤人员。
- 在抢救过程中，如果需要变动现场，应先标明位置，以便后续的事故调查和责任认定。
拍照取证：
- 使用手机或相机对事故现场进行多角度拍照，包括事故全貌、车辆损坏情况、车牌号码、驾驶证和行驶证信息等。
- 这些照片将作为后续处理的重要证据。
二、报警与通知保险公司
及时报警：
- 拨打122报警电话，向交警部门准确报告事故发生的时间、地点、双方车辆信息、人员伤亡情况等。
- 等待交警到场处理，并配合其工作。
通知保险公司：
- 立即拨打您车辆投保的保险公司客服电话报案，说明事故情况。
- 报案时间一般要求在事故发生后的24小时内，以免影响理赔流程。
三、配合交警调查与责任认定
如实陈述事故经过：
- 交警到达现场后，您应积极配合其工作，如实陈述事故发生的经过。
- 提供相关证据，如拍照的照片、行车记录仪视频等。
接受责任认定：
- 公安机关交通管理部门将根据交通事故现场勘验、检查、调查情况和检验、鉴定结论，制作交通事故认定书。
- 您应依据认定书承担相应的责任。
四、损害赔偿与协商处理
自行协商或申请调解：
- 如果事故未造成严重人身伤亡，且双方对事实及成因无争议，可以即行撤离现场，恢复交通，并自行协商处理损害赔偿事宜。
- 如果存在争议，可以请求公安机关交通管理部门调解。
诉讼维权：
- 如果经调解未达成协议，或者调解书生效后不履行，您可以向人民法院提起民事诉讼，维护自己的合法权益。
- 在诉讼过程中，您可以委托律师代理诉讼，以更好地维护自己的权益。
保险理赔：
- 根据保险合同的规定，准备好相关理赔材料，如事故责任认定书、驾驶证、行驶证、保险单、车辆维修发票、医疗费用发票等。
- 向保险公司申请理赔，保险公司在审核通过后，会按照合同约定进行赔付。
五、特殊情况处理
对责任认定有异议：
- 如果您对事故责任认定有异议，可以在收到事故责任认定书之日起三日内向上级公安交通管理部门申请复核。
涉及保险赔偿：
- 如果事故涉及保险赔偿，应先由强制责任险保险公司赔偿，不足部分由双方按事故责任比例承担。
- 如果协商不成，可以通过法律途径解决。
在处理过程中，请保持冷静和理智，遵循上述步骤，以确保事故得到妥善解决，并保障您和他人的合法权益。