在车祸后，如果对方不出钱，而交强险的保险钱已经给付，但可能仍然需要起诉保险公司，这通常是因为以下几个原因：

1. 赔偿金额不足：交强险有一定的赔偿限额，如果事故造成的损失超过了交强险的赔偿范围，那么超出部分可能无法得到赔偿。此时，起诉保险公司是为了争取更多的赔偿，以覆盖全部损失。

2. 赔偿项目争议：在某些情况下，保险公司和受害者对于赔偿的具体项目或金额可能存在争议。例如，对于某些医疗费用、误工费、残疾赔偿金等，保险公司可能认为不属于其赔偿范围，或者对赔偿金额有异议。通过起诉，可以让法院对争议进行裁决，确保受害者获得应有的赔偿。

3. 保险公司拒赔：虽然交强险是强制保险，但在某些特定情况下，保险公司可能会拒绝赔偿。例如，如果保险公司认为事故不属于交强险的赔偿范围，或者认为受害者存在故意制造事故等欺诈行为。在这种情况下，起诉保险公司是维护自身权益的必要手段。

4. 法律程序要求：在某些情况下，即使保险公司愿意赔偿，也可能需要通过法律程序来确认赔偿金额和方式。例如，如果受害者需要长期治疗或康复，赔偿金额可能无法一次性确定，需要通过法律程序来逐步确认和支付。

因此，即使交强险的保险钱已经给付，但如果存在上述任何一种情况，受害者仍然可能需要起诉保险公司来维护自己的合法权益。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。