刑事拘留期间警察说37天可以出来，这个说法不能一概而论地相信，因为是否能释放取决于案件的具体侦查情况、证据是否充分以及犯罪嫌疑人的行为性质。以下是对这一问题的详细分析：

一、刑事拘留的期限与流程

刑事拘留的期限一般为14至37天。具体而言，公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应在拘留后的三日以内提请人民检察院审查批准。特殊情况下可延长一日至四日，对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请时间可延长至三十日。人民检察院应在接到提请批准逮捕书后的七日以内作出决定。因此，整个流程的总时长上限为37天。但这并不意味着37天后犯罪嫌疑人一定会被释放。

二、影响37天后能否释放的因素

1. 证据情况：

   • 证据不足：若公安机关在侦查后发现没有犯罪事实，或犯罪证据明显不足，无法证明犯罪嫌疑人有犯罪行为，检察院将不批准逮捕，公安机关应立即释放犯罪嫌疑人。
   • 证据确实充分：若犯罪事实清楚，证据确实充分，如毒品犯罪案件中有多方面证据支持，则释放的可能性极小，犯罪嫌疑人将继续被羁押，并进入后续的刑事诉讼流程。

2. 犯罪情节与社会危险性：

   • 情节轻微：若犯罪嫌疑人行为虽符合犯罪构成要件，但情节显著轻微、危害不大，依法不构成犯罪，或在轻微故意伤害案件中积极赔偿并取得谅解，释放几率较高。
   • 社会危险性评估：检察院会评估犯罪嫌疑人的社会危险性，若无固定住所、工作，或存在其他高风险因素，释放难度增加。

3. 检察院的决定：

   • 不批准逮捕：若检察院认为犯罪嫌疑人没有社会危险性、不需要羁押，会作出不批准逮捕的决定，公安机关必须释放犯罪嫌疑人。
   • 批准逮捕：若检察院批准逮捕，则犯罪嫌疑人将继续被羁押，进入审查起诉阶段。

三、刑事拘留后的可能情形

• 无罪释放：经调查确认没有犯罪行为或不应承担刑事责任，予以释放。
• 取保候审：符合取保候审条件的，办理相关手续后释放。若37天内检察院未批准逮捕，通常会有较高的概率通过取保候审方式释放。
• 监视居住：符合逮捕条件但有不适宜关押的法律情节的，办理监视居住手续，予以释放。

四、建议与注意事项

对于家属而言，在刑事拘留期间应充分了解相关法律程序和自身权利。虽然不能直接探视犯罪嫌疑人，但可以委托律师会见，了解涉嫌的罪名及案件相关情况。如果认为存在超期羁押或其他违法行为，可以委托律师进行申诉和控告，以维护犯罪嫌疑人的合法权益。

总结来说，刑事拘留37天后是否能释放犯罪嫌疑人，是一个根据案件具体情况和侦查结果综合判断的过程。因此，不能仅凭警察的一句话就断定37天后一定能出来。家属应保持理性态度，根据案件实际情况进行合理预期和决策，并及时向我咨询以获取专业的法律帮助。