在卖电子烟被抓的情况下，警察是否会通知家属，这主要取决于案件的具体情况以及被拘留人的身份状态。以下是对此问题的详细分析：

1. 若被拘留人属于一般违法或轻微犯罪，且未被采取刑事拘留等强制措施：

   • 在这种情况下，如果只是被行政处罚（如罚款、没收违法所得等），警察通常不会主动通知家属，除非被处罚人主动要求或法律有特别规定。但电子烟的销售若涉及非法经营、走私等严重违法行为，且达到刑事立案标准，则可能涉及刑事拘留。

2. 若被拘留人因涉嫌犯罪被刑事拘留：

   • 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，公安机关在拘留人的时候，必须出示拘留证。拘留后，应当立即将被拘留人送看守所羁押，至迟不得超过二十四小时。除无法通知或者涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪通知可能有碍侦查的情形以外，应当在拘留后二十四小时以内，通知被拘留人的家属。有碍侦查的情形消失以后，应当立即通知被拘留人的家属。
   • 因此，在卖电子烟涉嫌犯罪被刑事拘留的情况下，除非存在无法通知或通知可能有碍侦查的特殊情形，否则警察应当在拘留后二十四小时以内通知家属。

3. 关于电子烟销售的合法性及可能涉及的犯罪：

   • 电子烟的销售需遵守国家相关法律法规，包括但不限于产品质量、税收、广告等方面的规定。若销售未经许可的电子烟、走私电子烟或销售含有有害物质的电子烟等，均可能构成违法或犯罪。
   • 具体可能涉及的犯罪包括非法经营罪、走私普通货物、物品罪等。这些犯罪的成立需满足一定的构成要件，如主观上具有故意、客观上实施了相应的违法行为、达到了法定的犯罪数额或情节等。

建议：

• 若您或您身边的人因卖电子烟被抓，首先应保持冷静，配合警方的调查工作。
• 尽快了解被抓的具体原因和涉嫌的罪名，以便有针对性地采取应对措施。
• 如需法律帮助，请及时向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律意见和辩护策略。

总结：卖电子烟被抓后警察是否会通知家属，取决于案件的具体情况和被拘留人的身份状态。在涉嫌犯罪被刑事拘留的情况下，除非存在特殊情形，否则警察应当在拘留后二十四小时以内通知家属。如需进一步了解相关法律问题或寻求法律帮助，请直接向我咨询。