核心结论：私自转院做康复的处理方式需根据具体情况判断，主要涉及是否违反医保政策、是否与原医疗机构存在合同关系以及是否造成损害后果等角度，以下分情况说明：

1. 从医保政策角度
   若患者属于医保参保人员，私自转院可能违反医保定点就医规定。根据《社会保险法》及地方医保实施细则，参保人员需在定点医疗机构就医，未经批准擅自转院的，医保基金可能不予支付相关费用，患者需自行承担全部康复费用。
   建议：转院前应向原定点医疗机构提出申请，经医保部门批准后办理转诊手续，确保康复费用纳入医保报销范围。

2. 从合同关系角度
   若患者与原医疗机构存在医疗服务合同（如住院治疗期间），私自转院可能构成违约。原医疗机构有权根据合同约定追究患者责任（如要求支付未结清费用或赔偿损失），但需以合同明确约定转院限制为前提。
   建议：转院前应与原医疗机构协商解除合同或办理出院手续，避免纠纷。若已私自转院，可主动与原机构沟通补办手续或协商解决。

3. 从损害后果角度
   若私自转院导致康复效果不佳或引发新损伤（如转院途中发生意外），可能涉及医疗损害责任纠纷。此时需分析转院行为与损害后果的因果关系：

   • 若原医疗机构存在过错（如未及时安排康复或未告知转院风险），患者可依据《民法典》第1218条要求其承担赔偿责任；
     
   • 若患者自行转院且未尽到合理注意义务（如选择无资质机构），可能需自行承担部分或全部责任。
     建议：发生损害后应及时固定证据（如医疗记录、转院证明），通过医疗鉴定明确责任比例，再通过协商或诉讼解决。

特殊情形：若原医疗机构无康复条件或患者病情危急需紧急转院，私自转院的合理性可能被认可，但需提供证据证明转院的必要性（如原机构出具的转诊建议书）。

总结：私自转院做康复的法律后果需结合医保政策、合同关系及损害后果综合判断。建议转院前履行审批或协商程序，转院后保留相关证据，以降低法律风险。如有具体纠纷，可进一步向我提供细节，我将结合案情分析责任承担问题。