在遭遇医院不同意转院时，患者及家属应通过协商、投诉、法律途径等多方面努力，以合理、合法的方式争取转院权利。

一. 详细了解不同意转院的原因并尝试协商

1. 主动沟通：首先，与主管医生及医院管理层进行深入交流，诚恳询问拒绝转院的具体原因，这可能涉及患者病情的稳定性、转院途中的风险评估、医院的治疗能力等。

   • 例如，患者家属可以询问：“医生，为什么不同意我们转院？是担心病情在路上有变化，还是其他什么原因？”

2. 阐述转院必要性：向医院详细说明转院的理由，如目标医院有更专业的治疗团队、设备或治疗方案，并展示接收医院的相关证明，如接收函、床位证明等。

   • 例如，患者家属可以说：“我们了解到XX医院在这方面有更专业的治疗经验，对患者的康复会更有帮助，我们也已经联系好了，他们愿意接收。”

3. 协商解决方案：尝试与医院协商，探讨双方都能接受的转院方案，如医院派遣医护人员陪同转院，或确保转院过程中的医疗安全。

二. 向卫生行政部门投诉

如果与医院协商无果，可以向当地卫生健康委员会投诉，请求他们介入调查并主持调解，或对违规的医疗机构作出处罚。

• 法律依据：《医疗纠纷预防和处理条例》第二十二条：发生医疗纠纷，医患双方可以通过申请行政调解的途径解决。

三. 考虑法律途径

1. 收集证据：在准备采取法律途径前，务必收集好相关证据，包括病历资料、与医院沟通的记录、上级部门的回复等。

2. 提起诉讼：若医院无正当理由且不合理地拒绝转院，严重损害了患者权益，患者及家属可以向人民法院提起民事诉讼，要求医院履行合理的协助转院义务。

   • 法律依据：《医疗纠纷预防和处理条例》第二十二条：发生医疗纠纷，医患双方可以向人民法院提起诉讼。

我建议：在整个过程中，患者及家属应保持冷静与理性，尊重医院的决定和专业意见，同时坚持维护患者的合法权益。如有进一步需要，您可以继续咨询我。