法定代表人签订违法合同是不可以的，且该行为可能引发一系列法律后果。以下是对此问题的详细分析：
一、法定代表人的权力与限制
法定权力：
- 根据《中华人民共和国民法典》第六十一条，法定代表人有权代表法人从事民事活动，其法律后果由法人承受。这意味着法定代表人可以代表公司签订各类合同，包括采购、销售、服务等合同。
法律限制：
- 法定代表人签订的合同内容必须遵守法律、行政法规的强制性规定，不得损害国家利益或社会公共利益。若合同内容违法，如涉及走私、贩毒等非法活动，该合同将被认定为无效。
- 法定代表人还需受公司章程的约束。公司章程可能对法定代表人签订合同的权限作出具体规定，如超过一定金额的合同需经过董事会或股东会决议。若法定代表人违反这些内部规定签订合同，对于善意相对人来说，合同仍然有效，但公司可能依据章程追究法定代表人的内部责任。
二、法定代表人签订违法合同的法律后果
合同无效：
- 如果法定代表人签订的合同内容违反法律、行政法规的强制性规定，或者损害国家利益、社会公共利益，该合同将被认定为无效。这意味着合同自始不具有法律效力，双方无需履行合同义务，且可能面临法律制裁。
公司责任：
- 尽管合同无效，但公司可能因法定代表人的行为而承担一定的法律责任。例如，如果法定代表人以公司名义签订违法合同，导致公司遭受损失，公司有权向法定代表人追偿。
个人责任：
- 法定代表人作为直接责任人，可能因签订违法合同而承担个人责任。这包括行政处罚、刑事责任等。例如，如果法定代表人因签订走私合同而被查处，可能面临罚款、没收违法所得、甚至刑事拘留等处罚。
三、实际操作中的建议
谨慎行事：
- 法定代表人在签订合同时应谨慎行事，确保合同内容合法、合规。在签订前，应对合同内容进行仔细审查，必要时可咨询专业律师的意见。
遵守公司章程：
- 法定代表人应熟悉并遵守公司章程的规定，确保在权限范围内行事。对于超过权限范围的合同，应经过董事会或股东会决议后再行签订。
加强内部管理：
- 公司应加强对法定代表人签字行为的监督和管理，建立健全的内部控制制度。这有助于防止法定代表人滥用职权或签订违法合同的行为发生。
举例说明：假设某公司的法定代表人未经董事会决议，擅自以公司名义签订了一份走私货物的合同。该合同因违反法律强制性规定而被认定为无效。公司因此遭受了重大损失，并可能面临法律制裁。同时，该法定代表人也可能因签订违法合同而承担个人责任，如罚款、刑事拘留等。
总结来说，法定代表人签订违法合同是不被允许的，且可能引发一系列法律后果。因此，法定代表人在签订合同时应谨慎行事，确保合同内容合法、合规，并遵守公司章程的规定。如有任何疑问或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。