结论：非法狩猎一只兔子提交检察院后是否会判刑，需结合具体情节判断，可能涉及行政处罚或刑事处罚，以下为详细分析：

一、非法狩猎行为的法律定性

根据《中华人民共和国刑法》第三百四十一条第二款规定，违反狩猎法规，在禁猎区、禁猎期或者使用禁用的工具、方法进行狩猎，破坏野生动物资源，情节严重的，构成非法狩猎罪。这里的“情节严重”通常指非法狩猎野生动物数量较多、造成严重后果或多次实施等情形。

二、非法狩猎一只兔子的法律后果

1. 若情节轻微，不构成犯罪：

   • 若狩猎的兔子不属于国家重点保护的珍贵、濒危野生动物，且未在禁猎区、禁猎期或使用禁用工具、方法，仅因数量较少（如一只）未达到“情节严重”标准，则不构成非法狩猎罪。
   • 可能面临行政处罚：根据《中华人民共和国野生动物保护法》第四十五条，违反狩猎法规，在禁猎区、禁猎期或者使用禁用的工具、方法狩猎的，由野生动物保护主管部门没收猎获物、猎捕工具和违法所得，并处猎获物价值二倍以上十倍以下的罚款；没有猎获物的，并处一万元以上五万元以下的罚款；构成犯罪的，依法追究刑事责任。

2. 若情节严重，构成犯罪：

   • 若狩猎的兔子虽数量少，但符合以下情形之一，则可能构成非法狩猎罪：
     • 在禁猎区或禁猎期狩猎；
     • 使用禁用的工具或方法狩猎（如使用毒药、爆炸物、电击或电子诱捕装置等）；
     • 狩猎的兔子属于地方重点保护野生动物或“三有”保护动物（即国家保护的有益的或者有重要经济、科学研究价值的陆生野生动物），且情节严重。
   • 刑事处罚：根据《中华人民共和国刑法》第三百四十一条第二款，构成非法狩猎罪的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者罚金。

三、检察院审查起诉阶段的处理

案件提交检察院后，检察院会审查证据是否充分、事实是否清楚、法律适用是否正确。若认为证据不足或情节轻微，可能作出不起诉决定；若认为构成犯罪，将提起公诉，由法院审判。

四、建议

1. 立即停止违法行为：若您或他人涉及非法狩猎，应立即停止并主动向野生动物保护主管部门或公安机关投案自首，争取从轻处理。
2. 咨询专业律师：案件已提交检察院，说明已进入刑事程序，建议尽快委托律师介入，分析案情、制定辩护策略，争取最佳结果。

如有进一步法律问题，可直接向我咨询，我将结合具体案情为您提供专业建议。