结论：在对方执行探视权时，您一般不可以随意附加补充条件，但在特定情况下，可以通过协商或法律途径对探视权进行一定限制或调整。

详细分析：

1. 探视权的基本性质：

   • 探视权，又称见面交往权，是指离婚后不直接抚养子女的父亲或母亲一方享有的与未成年子女探望、联系、会面、交往、短期共同生活的权利。这是法律赋予非直接抚养方的一项基本权利，旨在保障子女与父母双方的亲情关系和健康成长。

2. 探视权的行使原则：

   • 探视权的行使应当遵循有利于子女身心健康的原则。非直接抚养方有权在合理的时间内与子女见面，直接抚养方有协助的义务。
   • 探视权的行使方式、时间、地点等，一般由双方协商确定。如果协商不成，可以由人民法院判决。

3. 关于附加补充条件的问题：

   • 一般情况：在对方执行探视权时，您不可以随意附加补充条件。因为探视权是法律赋予非直接抚养方的基本权利，直接抚养方应当予以尊重和协助，不得无故阻挠或限制。
   • 特定情况：如果直接抚养方认为非直接抚养方的探视行为对子女身心健康有害，或者存在其他合理理由需要限制或调整探视权，可以通过协商或法律途径解决。例如，可以协商改变探视方式、时间、地点等，或者向人民法院申请变更探视权的相关判决。

4. 法律途径的解决：

   • 如果双方无法就探视权的行使达成一致意见，可以向人民法院提起诉讼，请求人民法院对探视权进行判决或调解。
   • 人民法院在审理探视权纠纷案件时，会综合考虑子女的身心健康、双方的实际情况和合理诉求等因素，作出公正合理的判决或调解。

建议：

• 如果您对对方的探视行为有异议或担忧，建议首先与对方进行友好协商，尝试达成一致意见。
• 如果协商不成，您可以考虑向人民法院提起诉讼，请求人民法院对探视权进行判决或调解。在诉讼过程中，请务必提供充分的证据来支持您的诉求。
• 在任何情况下，都应当以子女的身心健康为首要考虑因素，避免因为探视权纠纷而对子女造成不必要的伤害。

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