对方不配合行使探视权，是可以申请强制执行的，但强制执行的方式具有特殊性。以下从不同角度为你详细分析：
法律背景与依据
根据《中华人民共和国民法典》第一千零八十六条的规定，离婚后，不直接抚养子女的父或者母，有探望子女的权利，另一方有协助的义务。行使探望权利的方式、时间由当事人协议；协议不成的，由人民法院判决。父或者母探望子女，不利于子女身心健康的，由人民法院依法中止探望；中止的事由消失后，应当恢复探望。如果一方不履行协助探望的义务，另一方可以依法向人民法院申请强制执行。
强制执行的方式与限制
执行方式：
- 强制执行探视权时，法院通常不会直接对子女的人身进行强制执行，而是会采取间接强制措施，如罚款、拘留等，来迫使直接抚养子女的一方履行协助义务。
- 法院也可能通过调解、教育等方式，促使双方达成和解，确保探视权的顺利行使。
执行限制：
- 强制执行必须遵循法律程序，不能侵犯子女的合法权益和身心健康。
- 如果探视权的行使确实不利于子女的身心健康，法院可以依法中止探望，待中止事由消失后恢复探望。
实际操作中的建议
协商与调解：
- 在申请强制执行前，建议双方先尝试通过协商或调解解决争议。这有助于维护双方的关系，减少对子女的负面影响。
- 可以寻求社区、妇联等组织的帮助，或者共同委托律师进行调解。
申请强制执行：
- 如果协商无果，且对方持续不配合行使探视权，你可以向法院申请强制执行。
- 申请时需提交相关证据，如离婚协议、法院判决书、探视权受阻的证据等。
关注子女感受：
- 在行使探视权的过程中，要关注子女的感受和需求，确保探视不会对子女造成不良影响。
- 如果子女表示不愿意接受探视，应尊重其意愿，并尝试与对方沟通解决。
可能的法律后果
如果对方持续不配合：
- 法院可能会对其采取罚款、拘留等强制措施。
- 如果情节严重，还可能构成拒不执行判决、裁定罪，面临刑事处罚。
如果探视权行使不当：
- 如果你的探视行为对子女造成了不良影响，对方有权向法院申请中止你的探视权。
- 法院在审查后，如果认为确实存在不利于子女身心健康的情形，会依法作出中止探望的决定。
总结与建议：对方不配合行使探视权时，你可以依法向法院申请强制执行。但在执行过程中，要遵循法律程序，尊重子女的意愿和感受，确保探视权的行使不会对子女造成不良影响。如果遇到复杂情况或争议，建议及时咨询专业律师，以便更好地维护自己的合法权益。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。