在处理哥哥与死亡弟弟的两个孩子（即侄子侄女）之间关于老人遗产的分配问题时，我们首先要明确的是，这主要涉及到的是法定继承的规则，除非老人生前立有合法有效的遗嘱，那么遗产的分配应首先遵循遗嘱的内容。以下我将基于法定继承的框架，为您详细解释遗产的分配规则：
一、法定继承的基本顺序
在法定继承中，遗产的分配遵循一定的顺序。首先，第一顺序继承人包括配偶、子女（包括婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女）以及父母。如果老人有第一顺序继承人存在，那么遗产将主要由这些继承人继承。
二、第二顺序继承人的情况
如果老人没有第一顺序继承人，或者第一顺序继承人全部放弃继承权，那么遗产将由第二顺序继承人继承。第二顺序继承人包括兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。在您提到的情况中，如果老人的子女（即哥哥和弟弟）已经去世，且没有留下子女（除了弟弟的两个孩子，但他们作为侄子侄女并不直接属于第二顺序继承人中的“子女”类别，而是需要通过特殊规则来考虑），同时老人的配偶和父母也不在世或放弃继承，那么理论上哥哥（如果还在世）作为兄弟姐妹之一，会成为第二顺序继承人之一。但这里的关键是，哥哥本身如果也去世了，且我们讨论的是哥哥与弟弟的两个孩子如何分配老人的遗产，那么我们需要进一步考虑特殊规则。
三、特殊规则：代位继承
在您描述的情况中，一个关键的特殊规则是代位继承。代位继承发生在被继承人的子女先于被继承人死亡的情况下。具体来说，如果弟弟（被继承人的子女之一）先于老人去世，那么弟弟的直系晚辈血亲（即弟弟的两个孩子）有权代位继承弟弟原本应继承的遗产份额。
四、具体分配步骤
确认遗嘱：首先检查老人是否立有合法有效的遗嘱。如果有，按照遗嘱分配遗产。
确定第一顺序继承人：如果没有遗嘱或遗嘱未涉及全部遗产，确认老人是否有第一顺序继承人（配偶、子女、父母）。如果有，遗产主要由他们继承。
应用代位继承：如果第一顺序继承人不存在或全部放弃继承，且弟弟先于老人去世，那么弟弟的两个孩子作为代位继承人，有权继承弟弟原本应继承的遗产份额。
考虑其他因素：在分配遗产时，还应考虑各继承人的实际情况，如生活困难程度、对老人的扶养情况等，这些因素可能影响遗产的最终分配比例（尽管在均等分配的原则下，这些因素通常作为调整份额的参考）。
五、总结
综上所述，如果老人没有留下有效遗嘱，且第一顺序继承人不存在或全部放弃继承，同时弟弟先于老人去世，那么弟弟的两个孩子作为代位继承人，有权继承老人遗产中弟弟原本应继承的份额。哥哥如果也去世了，且不是作为第一顺序继承人或没有通过其他方式（如遗嘱）获得遗产，则不直接参与老人遗产的分配（除非他有自己的子女或配偶等继承人，但这与弟弟的两个孩子分配老人遗产的问题是分开的）。
希望这个解答能够帮助您清晰地理解遗产分配的规则和流程。如果您有任何进一步的问题或需要更具体的法律建议，请咨询专业的法律人士。