结论：父亲轻微盗窃是否影响女儿当兵，主要取决于盗窃行为是否构成犯罪及留下刑事犯罪记录。若未构成犯罪，影响较小；若构成犯罪，则女儿在征兵的政治审查环节通常难以通过。

详细分析：

1. 轻微盗窃未构成犯罪的情况

   • 情况说明：如果父亲的盗窃行为情节较轻，未达到刑事立案标准，仅受到治安管理处罚，如行政拘留、罚款等，这种情况下对孩子当兵的影响相对较小。因为根据《征兵政治审查工作规定》，家庭主要成员若仅有治安处罚记录，不属于刑事处罚范畴，因此通常不会直接影响孩子的征兵资格。
   • 举例：假设父亲因盗窃少量财物被公安机关处以行政拘留五日，并罚款五百元，这种处罚不会留下刑事犯罪记录，因此女儿在征兵时，政治审查环节通常不会因此受阻。

2. 轻微盗窃构成犯罪的情况

   • 情况说明：即便盗窃行为看似轻微，但如果达到了刑事立案标准，被判处有期徒刑、拘役、管制等刑罚，并留下刑事犯罪记录，则孩子在征兵的政治审查环节通常会面临困难。因为《征兵政治审查工作规定》明确指出，家庭主要成员有被刑事处罚的记录，可能被认为存在政治风险，不符合征集条件。
   • 举例：假设父亲因多次盗窃或盗窃数额较大，被法院判处有期徒刑一年，缓刑二年，并留下刑事犯罪记录。这种情况下，女儿在征兵时，政治审查环节很可能会因父亲有刑事犯罪记录而受阻。

3. 其他相关因素

   • 除了盗窃行为是否构成犯罪外，征兵政策还可能考虑其他因素，如直系血亲或对本人有较大影响的旁系血亲中有反对四项基本原则言行、有流氓、偷窃等不良行为且道德品质不好、有犯罪嫌疑尚未查清、在境外或国外从事危害国家安全活动且与本人划不清界线，或正在服刑的，同样属于政审不合格的情形。
   • 举例：如果父亲除了轻微盗窃行为外，还有反对四项基本原则的言行，或者道德品质不好，这些因素也可能在征兵时被综合考虑，影响女儿的征兵资格。

4. 征兵政策的灵活性和地域差异

   • 需要注意的是，征兵政策可能会因地区、时间等因素有所调整。因此，在具体情况下，建议咨询当地征兵部门以了解最新的政策和审查标准。

建议：

• 如果您或您的女儿对征兵政策有疑问，或者担心父亲的盗窃行为会影响女儿的征兵资格，建议及时咨询当地征兵部门或相关法律专业人士，以获取最准确、最权威的信息。
• 同时，也应注意到，即便父亲的盗窃行为未构成犯罪，这种行为仍可能对女儿的心理成长产生不良影响。因此，作为家庭成员，应积极引导女儿树立正确的价值观和道德观，避免受到不良行为的影响。

如有更多法律疑问，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议。