结论：用银行贷款偿还房屋贷款后，若后续无法偿还银行贷款，银行主要关注的是贷款合同的履行及债务清偿问题，而非直接追究贷款资金的原始来路。但若涉及贷款资金来源违法或存在欺诈行为，则可能面临法律责任。以下从不同角度详细分析：
一、正常贷款偿还情况下的法律后果
贷款合同关系：
- 当您从银行获得贷款（无论是用于何种目的，包括偿还房屋贷款）时，您与银行之间就形成了贷款合同关系。
- 根据合同约定，您有义务按时偿还贷款本金及利息。若您无法按时偿还，银行有权依据合同条款采取相应措施，如要求提前还款、加收罚息、将您的信用记录上报至征信机构等。
不追究资金来路：
- 在正常情况下，银行主要关注的是贷款合同的履行情况，即您是否按照合同约定使用了贷款资金，并按时偿还了贷款。
- 银行通常不会直接追究贷款资金的原始来路，除非该资金来源涉及违法犯罪活动或存在欺诈行为。
二、贷款资金来源违法或存在欺诈行为时的法律后果
违法资金来源：
- 如果您通过非法手段（如诈骗、盗窃、洗钱等）获得资金用于偿还房屋贷款，并进一步用银行贷款来掩盖这些非法行为，那么一旦被发现，您将面临严重的法律责任。
- 银行在发现贷款资金来源违法时，有权立即停止贷款发放，并要求您提前偿还全部贷款本金及利息。同时，银行还可能向相关部门报案，追究您的刑事责任。
欺诈行为：
- 如果您在申请银行贷款时提供了虚假信息或隐瞒了重要事实（如虚构收入、伪造文件等），以骗取银行贷款，那么这种行为构成欺诈。
- 一旦银行发现您的欺诈行为，它将有权宣布贷款合同无效，并要求您立即偿还全部贷款本金及利息。此外，您还可能面临刑事处罚，如诈骗罪等。
三、建议与措施
合法合规使用贷款：
- 确保您申请银行贷款时提供的所有信息都是真实、准确、完整的。
- 严格按照贷款合同约定的用途使用贷款资金，不要将其用于非法活动或偿还非法债务。
及时沟通与协商：
- 如果您在偿还银行贷款过程中遇到困难，应及时与银行沟通，说明情况并寻求解决方案。
- 银行可能会根据您的实际情况提供一些灵活的还款方式或延期还款的安排。
寻求法律帮助：
- 如果您面临无法偿还银行贷款的困境，并且担心可能涉及法律责任，建议及时咨询专业律师（如我）以获取法律帮助。
- 律师可以根据您的具体情况提供针对性的法律建议和解决方案，帮助您应对可能面临的法律风险。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。