市场监督管理局在四天公示期后强制停用电梯的合法性，需结合具体情况判断，但通常来说，若符合法定程序和条件，该行为是合法的。以下从不同角度进行分析：

一、市场监督管理局的行政权力基础

市场监督管理局作为行政机关，依据《中华人民共和国特种设备安全法》等相关法律法规，对特种设备（包括电梯）的安全进行监督管理。当电梯存在严重安全隐患，可能危及人身安全时，市场监督管理局有权采取紧急措施，包括责令停用电梯，以防止事故发生。

二、强制停用电梯的法定程序

1. 调查与评估：市场监督管理局在决定强制停用电梯前，通常会对电梯的安全状况进行调查和评估，确认电梯确实存在严重安全隐患。
2. 通知与公告：根据相关规定，市场监督管理局在作出停用决定前，应当通知电梯的使用单位或管理人，并可能要求其在一定期限内进行整改。若使用单位或管理人未能在规定期限内整改到位，市场监督管理局则会发布公告，告知公众电梯将停用。四天公示期若符合当地具体规定或紧急情况下的合理期限，则属于合法程序的一部分。
3. 执行停用：在公告期满后，若电梯仍未整改到位，市场监督管理局有权依法强制停用电梯，并采取必要的措施确保电梯不再运行。

三、合法性的关键要素

1. 证据充分性：市场监督管理局必须拥有充分的证据证明电梯存在严重安全隐患，这是强制停用电梯的前提。
2. 程序合规性：市场监督管理局在强制停用电梯的过程中，必须严格遵守法定程序，包括通知、公告、执行等各个环节。
3. 比例原则：市场监督管理局在采取强制措施时，应当遵循比例原则，即采取的措施应当与电梯存在的安全隐患程度相适应，不得过度干预使用单位或管理人的正常运营。

四、可能存在的争议点

1. 公示期的合理性：虽然四天公示期在一般情况下可能被视为合理，但若当地法律法规或规章对公示期有具体规定，且四天不符合该规定，则可能引发争议。
2. 紧急情况的认定：在紧急情况下，市场监督管理局可能无需经过完整的公示期即可强制停用电梯。但如何认定“紧急情况”可能存在争议，需要结合具体情况进行判断。

五、建议与后续行动

• 若您认为市场监督管理局的强制停用行为不合法：您可以先与市场监督管理局沟通，了解其停用电梯的具体依据和程序。若沟通无果，您可以考虑通过行政复议或行政诉讼等法律途径维护自己的合法权益。
• 若您是电梯的使用单位或管理人：在接到市场监督管理局的停用通知后，您应当积极配合整改工作，确保电梯的安全状况符合法律法规要求。同时，您也可以向市场监督管理局了解具体的整改要求和期限，以便及时完成整改并恢复电梯的正常运行。

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