核心结论：若网上学习机构不按约定取消合同，您可先与机构协商，协商不成可依据合同条款、法律规定等通过投诉、仲裁或诉讼等途径解决。以下是具体分析：
- 查看合同条款
- 首先，仔细研读您与网上学习机构签订的合同。合同中通常会有关于合同解除、终止以及违约责任等方面的明确约定。如果合同中规定了特定的解除条件和程序，您需要确认自己是否满足这些条件，并按照规定的程序向机构提出取消合同的请求。例如，有些合同可能规定在特定时间内可以无理由解除合同，或者在学习进度达到一定程度前可以解除等。
- 若您满足合同约定的解除条件，但机构仍拒绝取消合同，那么机构的行为可能构成违约。您可以依据合同中的违约责任条款，要求机构承担相应的违约责任，如退还已支付的费用、赔偿损失等。
- 与机构协商沟通
- 在发现机构不取消合同后，及时与机构的客服、负责人或相关工作人员进行沟通。以平和、理性的态度说明您要求取消合同的原因和依据，尝试通过协商的方式解决问题。在协商过程中，要注意保留好沟通记录，如聊天记录、通话录音等，以备后续可能需要使用。
- 如果机构提出一些解决方案，如延长学习期限、更换课程等，您可以根据自己的实际情况和需求，考虑是否接受这些方案。如果接受，要与机构签订书面的补充协议，明确双方的权利和义务；如果不接受，要明确向机构表明您的态度，并继续寻求其他解决途径。
- 向相关部门投诉
- 如果协商无果，您可以向相关的监管部门或消费者权益保护机构进行投诉。例如，如果该网上学习机构是在教育部门备案的正规机构，您可以向当地的教育主管部门反映情况；如果机构涉及虚假宣传、欺诈等行为，您可以向市场监督管理部门投诉。
- 在投诉时，要提供详细的证据材料，如合同、付款凭证、沟通记录、机构宣传资料等，以支持您的投诉请求。监管部门或消费者权益保护机构在接到投诉后，会进行调查核实，并根据调查结果依法作出处理。
- 申请仲裁或提起诉讼
- 如果通过投诉仍未能解决问题，且合同中有仲裁条款，您可以根据仲裁条款向约定的仲裁机构申请仲裁。仲裁具有一裁终局的特点，裁决结果具有法律效力，双方当事人应当履行。
- 若合同中没有仲裁条款，或者您不愿意通过仲裁解决纠纷，您可以向有管辖权的人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，要按照法院的要求提交证据材料，参加庭审等活动。法院会根据事实和法律规定作出判决，判决生效后，如果机构仍不履行义务，您可以向法院申请强制执行。