您好，关于您提到的“销售带病的狗由谁管理”的问题，这确实是一个涉及消费者权益保护和动物防疫管理的重要议题。以下是我为您提供的详细解答：
一、管理责任主体
市场监督管理部门：根据相关法律法规，市场监督管理部门负责犬只经营等市场主体的登记注册，并依法对犬只相关经营活动进行监督管理。这意味着，如果商家销售带病的狗，市场监督管理部门有权对其进行查处，并要求其承担相应的法律责任。
动物卫生监督机构：根据《动物防疫法》的规定，动物卫生监督机构负责动物的检疫工作。如果商家未能提供犬只的检疫证明，或者销售的犬只存在疫情，动物卫生监督机构也有权进行查处。
二、消费者维权途径
收集证据：首先，您需要收集所有与购买病狗相关的证据，包括购买记录、医疗记录、治疗费用单据等。这些证据将有助于您在后续维权过程中证明商家的责任。
与商家协商：在收集到足够证据后，您可以尝试与商家进行沟通，明确要求其承担退还购买费用、赔偿治疗费用等责任。如果商家拒绝承担责任，您可以进一步采取其他措施。
投诉举报：您可以向当地的市场监督管理部门或动物卫生监督机构投诉举报商家的违法行为。这些机构将会对您的投诉进行调查，并根据调查结果对商家进行相应的处罚。
法律途径：如果商家仍然拒绝承担责任，您还可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。例如，您可以向法院提起诉讼，要求商家赔偿您的损失。
三、具体建议
警惕“换狗”陷阱：有些商家可能会提出加钱换狗的方案，但您需要谨慎考虑。因为换来的狗可能仍然存在健康问题，而且您可能会因此陷入更复杂的纠纷中。
取证技巧：如果商家在销售过程中有过口头承诺（如“健康”、“已驱虫”等），您可以尝试通过录音等方式固定证据。这将有助于您在后续维权过程中证明商家的欺诈行为。
及时行动：由于夜市摊位等流动性强，您需要尽快采取行动，避免证据灭失或商家逃逸。
四、案例参考
以您提供的案例为例，如果商家在销售小狗时隐瞒了其已患病的事实，导致您购买后不得不承担治疗费用甚至安乐死的损失，那么商家就构成了欺诈行为。您可以根据《消费者权益保护法》的规定，要求商家退还购买费用并赔偿治疗费用。如果商家拒绝承担责任，您可以通过上述途径进行维权。
总之，销售带病的狗是违法行为，市场监督管理部门和动物卫生监督机构都有权对其进行查处。作为消费者，您应该积极收集证据、与商家协商、投诉举报或采取法律途径来维护自己的权益。希望这些解答能对您有所帮助。