结论：在打架损坏他人财物价值6000元，已赔偿且取得对方谅解书，被拘留37天的情况下，能否出来需分情况讨论，若案件已进入检察院审查起诉阶段且检察院批准逮捕，则短期内难以出来；若未批准逮捕或案件有特殊情况，则有可能出来。以下为详细分析：
案件性质与法律后果
打架损坏他人财物价值6000元，这一行为可能同时涉及治安管理处罚和刑事犯罪两个层面。
治安管理处罚层面：
- 根据《治安管理处罚法》的相关规定，故意损毁公私财物的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款；情节较重的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处一千元以下罚款。但在此情况下，由于已经赔偿并取得对方谅解，这通常是作为从轻或减轻处罚的情节来考虑的。
刑事犯罪层面：
- 如果损坏财物的价值达到刑事立案标准（一般各地标准可能有所不同，但6000元在很多地方已达到故意毁坏财物罪的立案标准），则可能构成故意毁坏财物罪。根据《刑法》的规定，故意毁坏公私财物，数额较大或者有其他严重情节的，处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金。
拘留37天后的可能情况
若案件已进入检察院审查起诉阶段：
- 在刑事案件中，拘留后一般会在较短时间内提请检察院批准逮捕。如果检察院批准逮捕，那么犯罪嫌疑人将被继续羁押，等待法院的审判。在此情况下，即使已经赔偿并取得谅解书，也并不意味着可以立即释放，因为逮捕的决定是基于对案件整体情况的评估，而不仅仅是基于赔偿和谅解。
- 37天通常是拘留后提请批准逮捕的最长期限（包括检察院审查批准逮捕的7天），如果在此期限内检察院批准了逮捕，那么犯罪嫌疑人将继续被羁押。
若检察院未批准逮捕或案件有特殊情况：
- 如果检察院认为案件证据不足、情节轻微或者存在其他不需要逮捕的情形，可能会不批准逮捕。在此情况下，犯罪嫌疑人有可能被取保候审或者监视居住，从而暂时获得自由。
- 另外，如果案件在侦查阶段就因为证据不足、情节显著轻微等原因被撤销案件，或者检察院作出不起诉决定，那么犯罪嫌疑人也将被立即释放。
赔偿与谅解书的作用
赔偿并取得对方谅解书是刑事案件中常见的从轻或减轻处罚的情节。它表明犯罪嫌疑人已经认识到了自己的错误，并积极采取了补救措施，从而在一定程度上减轻了其社会危害性。然而，这并不意味着可以完全免除刑事责任或立即释放，因为刑事责任的承担还需要考虑案件的其他情节和法律规定。
建议
- 了解案件进展：首先，需要了解案件目前所处的阶段（是侦查阶段、审查起诉阶段还是审判阶段）以及检察院或法院对案件的处理意见。
- 咨询专业意见：由于刑事案件的复杂性和专业性，建议咨询专业律师以获取更具体、更准确的法律意见。
- 积极配合：无论案件处于哪个阶段，都应积极配合司法机关的工作，如实陈述事实、提供证据，并遵守相关的法律规定和司法程序。
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