轻伤二级案件中，是否会录三次口供并无固定次数要求，需结合案件具体情况判断。以下从不同角度进行分析：

1. 侦查阶段口供的必要性
   根据《刑事诉讼法》规定，侦查机关在立案后需全面收集证据，包括犯罪嫌疑人供述。轻伤二级案件中，口供是认定犯罪事实、主观故意及量刑情节的重要依据。若首次口供存在矛盾、遗漏或需补充细节（如作案工具、时间地点等），侦查机关可能要求二次或多次询问，但法律未限定具体次数。

2. 口供次数的影响因素

   • 案件复杂程度：若案件涉及多人作案、多次伤害或存在争议事实（如自首、立功情节），需多次询问以固定证据链。
     
   • 证据补充需求：若其他证据（如监控、证人证言）与口供不一致，或需核实伤情鉴定结论（如轻伤二级的成因），可能需再次询问。
     
   • 犯罪嫌疑人态度：若犯罪嫌疑人翻供或供述不稳定，侦查机关可能通过多次询问核实真实性，但需避免刑讯逼供等非法取证行为。

3. 口供的合法性边界
   根据《刑事诉讼法》第五十二条，严禁刑讯逼供和以威胁、引诱、欺骗等方法获取供述。若侦查机关无正当理由多次询问，或询问程序违法（如未同步录音录像、未保障休息权），犯罪嫌疑人可提出异议，后续证据可能被排除。

建议：若您或他人涉及轻伤二级案件，需关注口供内容的真实性及程序合法性。如有疑问，可直接向我咨询具体案件中的证据审查、量刑情节认定等问题。