结论前置：被公司辞退后，一般情况下，您没有义务再为公司追讨曾经负责的订单尾款，但具体还需根据您与公司之间的劳动合同、公司规章制度以及实际情况来判断。以下是从不同角度的详细分析：
从劳动合同和职责范围的角度：
- 如果您的劳动合同或公司规章制度中明确规定了您在离职后仍需对特定订单尾款负责，或者您在职期间有明确的职责范围包括追讨尾款，并且这一职责并未因您被辞退而免除，那么从合同和职责的角度来看，您可能仍有一定的义务。但这种情况较为少见，且通常需要明确的合同条款或规章制度作为依据。
- 在大多数情况下，劳动合同和公司规章制度不会规定员工离职后仍需对特定业务负责，尤其是追讨尾款这类具体事务。因此，除非有特别约定，否则您通常没有这一义务。
从实际工作交接和离职手续的角度：
- 在您被辞退或离职时，公司通常会与您进行工作交接，包括将您负责的订单、客户信息等移交给其他同事或相关部门。如果工作交接已经完成，且您已经按照公司要求提供了所有必要的信息和协助，那么您通常就没有义务再继续追讨尾款。
- 如果公司未与您进行充分的工作交接，或者您认为交接过程中存在遗漏或问题，您可以与公司沟通解决，但这并不意味着您需要自行追讨尾款。
从法律责任和风险的角度：
- 从法律责任的角度来看，除非您因故意或重大过失导致订单尾款未能追回，否则您通常不会因未追讨尾款而承担法律责任。
- 从风险的角度来看，如果您在离职后仍自行追讨尾款，可能会面临一些不必要的风险和麻烦，如与客户的纠纷、公司内部的争议等。因此，除非有明确的合同或职责要求，否则不建议您自行追讨。
建议：
- 如果您被辞退后，公司要求您继续追讨曾经负责的订单尾款，您可以先查看劳动合同和公司规章制度中是否有相关约定。
- 如果没有相关约定，或者您认为这一要求不合理，您可以与公司沟通协商，明确双方的权利和义务。
- 如果沟通无果，或者您认为自己的权益受到侵害，您可以考虑寻求法律援助或咨询专业律师（比如我，杜沛均律师，专注于劳动纠纷领域），以维护自己的合法权益。
额外提醒：在处理此类问题时，请务必保留好相关证据和文件，如劳动合同、工作交接记录、公司规章制度等，以便在需要时提供证明。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。