作为有丰富经验的律师，针对您被他人打伤住院，检查结果为轻微伤且医生建议出院的情况，您首先可以要求打人者承担民事赔偿责任，若对方拒绝，您可以通过法律途径维权；同时，您也可以考虑是否要求公安机关对打人者进行行政处罚，若伤情有进一步恶化可能或您认为情节严重，还可要求公安机关进行刑事立案。以下是详细分析：

一、民事赔偿方面

1. 赔偿范围：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百七十九条，侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。因此，您可以要求打人者赔偿您因住院产生的上述各项费用。

2. 赔偿流程：

   • 协商：您可以先与打人者进行协商，要求其赔偿您的损失。在协商过程中，您可以列出详细的费用清单，包括医疗费、误工费、护理费等，并要求打人者签字确认。
   • 调解：如果协商不成，您可以向当地的人民调解委员会或者公安机关的治安调解部门申请调解。调解委员会或者调解部门会组织双方进行调解，并促成双方达成赔偿协议。
   • 诉讼：如果调解不成或者打人者拒绝赔偿，您可以向人民法院提起民事诉讼，要求打人者承担民事赔偿责任。在诉讼过程中，您需要提供相关证据证明您的损失和打人者的过错。

二、行政处罚方面

1. 处罚依据：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条，殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。因此，您可以要求公安机关对打人者进行行政处罚。

2. 处罚流程：

   • 报案：您应当及时向公安机关报案，并提供相关证据证明打人者的违法行为。
   • 调查：公安机关会进行调查取证，包括询问双方当事人、证人，查看监控录像等。
   • 处罚：如果公安机关认定打人者存在违法行为，会依法对其进行行政处罚。

三、刑事立案方面（若伤情有进一步恶化可能或情节严重）

1. 立案条件：虽然您的检查结果为轻微伤，但如果伤情有进一步恶化的可能，或者您认为打人者的行为情节严重，如使用凶器、多次殴打等，您可以要求公安机关进行刑事立案。

2. 立案流程：

   • 申请：您可以向公安机关提出刑事立案申请，并提供相关证据证明打人者的犯罪行为。
   • 审查：公安机关会对您的申请进行审查，并决定是否立案。
   • 侦查：如果公安机关决定立案，会进行侦查取证，并依法对打人者采取刑事强制措施。

在处理此类事件时，建议您保持冷静，及时收集并保存好相关证据，如医疗记录、费用清单、证人证言等。这些证据将在后续的协商、调解或诉讼过程中发挥重要作用。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。