关于您提出的“离职证明公司一般会核实吗”这个问题，我可以从离职证明的功能、性质以及用人单位和劳动者的相关责任和义务几个方面来详细解答。

首先，离职证明是劳动者与原用人单位终结劳动关系以及原劳动合同基本信息的书面证明，它具有两个主要功能：一是为劳动者再就业提供帮助，新用人单位通常需要劳动者提供离职证明以确认其与原单位的劳动关系已经终结，避免招录到尚未解除劳动合同的劳动者而带来的法律风险；二是劳动者在申请失业保险待遇时，用来证明自己处于失业状态。

从法律性质上来说，根据《中华人民共和国劳动合同法》第五十条的规定，用人单位应当在解除或者终止劳动合同时出具解除或者终止劳动合同的证明，即离职证明。这是用人单位的法定义务，不得附加条件，也不得以任何理由拒绝或拖延出具。

至于公司是否会核实离职证明，这主要取决于新用人单位的需求和谨慎程度。虽然法律没有明确规定新用人单位必须核实离职证明的真实性，但在实际操作中，为了降低用工风险，新用人单位往往会通过电话、邮件或其他方式与原用人单位进行核实，确认离职证明的真实性和有效性。

此外，离职证明的内容应当符合法律法规的规定，只应包含有关劳动合同履行、终结的基本信息，如劳动合同期限、解除或者终止劳动合同的日期、工作岗位、在本单位的工作年限等。用人单位不得在离职证明上记载不利于劳动者再就业的内容，也不得将离职证明作为劳动者放弃权利的协议。

如果劳动者不能提供离职证明，或者提供的离职证明存在虚假信息，新用人单位可能会因此拒绝录用或解除与劳动者的劳动关系。同时，如果原用人单位未依法出具离职证明给劳动者造成损害的，还应当承担相应的赔偿责任。

综上所述，虽然法律没有明确规定新用人单位必须核实离职证明，但出于谨慎和降低用工风险的考虑，新用人单位往往会进行核实。因此，劳动者在离职时应当要求原用人单位依法出具真实有效的离职证明，并在再就业时妥善保管和提供。