工会组织确实有权对工伤认定决定申请行政复议，但需满足一定条件。以下是对这一问题的详细分析：
法律依据：
- 根据《工伤保险条例》第五十五条的规定，对于工伤认定申请不予受理的决定或工伤认定结论不服的，有关单位或个人可以依法申请行政复议或提起行政诉讼。这里的“有关单位”在特定情境下可以理解为包括工会组织，尤其是当工会组织代表职工利益，对工伤认定决定有异议时。
- 同时，《中华人民共和国行政复议法》也明确赋予了公民、法人或其他组织对行政机关作出的具体行政行为（包括工伤认定）不服时，申请行政复议的权利。工会组织作为职工利益的代表，在符合法定条件时，可以视为“有关组织”并行使这一权利。
申请主体与条件：
- 工会组织申请行政复议，通常是在其认为工伤认定决定侵犯了职工的合法权益，或者认为该决定存在错误、不公正等情形时。
- 工会组织需要确保其申请是基于对工伤认定决定的真实异议，而非无理取闹或滥用权利。
申请流程与期限：
- 工会组织应向作出工伤认定决定的上一级社会保险行政部门或本级人民政府提出行政复议申请。
- 申请期限通常是在收到工伤认定书之日起60日内提出。但需注意，如果法律规定的申请期限超过60日，则按照相关法律规定执行。工会组织应密切关注这一期限，以免错过申请时机。
后续救济途径：
- 如果工会组织对行政复议结果仍不满意，还可以依法向人民法院提起行政诉讼，以进一步维护职工的合法权益。
法律建议：
- 工会组织在申请行政复议前，应充分收集证据，证明工伤认定决定存在错误或不公正之处。
- 工会组织可以咨询专业律师，以获取更具体的法律指导和建议，确保申请行政复议的顺利进行。
- 在申请行政复议过程中，工会组织应积极配合复议机关的调查和审查工作，提供必要的协助和说明。
可能法律后果：
- 如果工会组织的申请符合法定条件，复议机关将依法受理并审查原工伤认定决定。如果复议机关认为原决定存在错误或不公正之处，将作出撤销、变更或确认违法等复议决定。
- 如果工会组织的申请不符合法定条件或复议机关认为原决定无误，将驳回申请。此时，工会组织可以考虑通过其他途径（如行政诉讼）继续维护职工的合法权益。
综上所述，工会组织在符合法定条件时，有权对工伤认定决定申请行政复议。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。