下班突发疾病死亡，在一般情况下不被认定为工伤，但存在特定情形和满足一定条件时，有可能被认定为工伤。以下是对此问题的详细分析：
一、一般原则
根据《工伤保险条例》及相关法律法规，工伤认定通常要求伤害与工作存在直接关联性，且多发生在工作时间和工作场所内。由于下班后已脱离工作状态，因此突发疾病导致的死亡在常规情况下难以直接与工作因素挂钩，故一般不认定为工伤。
二、特殊情况及认定条件
尽管一般情况不认定，但也存在一些特殊情形，使得下班突发疾病死亡有可能被认定为工伤。这些特殊情形及相应的认定条件主要包括：
与工作紧密相关的疾病：
- 若职工能证明突发疾病是因长期从事特定工作导致，如工作劳累、压力等直接引发，并且该疾病在48小时之内导致死亡或经抢救无效死亡，则可能被视为工伤。但这种情况需要严格的医学证据和相关证明材料支持。
- 职工下班后，若仍在单位从事与工作有关的收尾性工作（如清理工作场地、整理工具设备等）过程中突发疾病死亡，也可能被认定为工伤。这是因为此时虽然已下班，但职工仍在为单位的工作进行收尾，与工作存在直接关联。
非本人主要责任的交通事故（虽与用户问题不完全吻合，但为全面分析，仍列出）：
- 若职工在上下班途中受到非本人主要责任的交通事故伤害并导致死亡，这符合《工伤保险条例》中关于上下班途中受到事故伤害认定工伤的规定。但用户问题中明确是“突发疾病死亡”，而非交通事故，所以此条虽列出以供参考，但在此问题中不直接适用。
合理时间与路线的延伸（针对下班后突发疾病的一种特殊理解）：
- 虽然“合理时间与路线”通常用于上下班途中的交通事故认定，但若职工下班后因工作需要（如临时召回处理紧急事务）在合理时间内、合理路线上突发疾病死亡，且该疾病与工作有直接关联，也有可能被认定为工伤。不过，这种情况较为罕见，且需要严格的证据支持。
“工作时间”和“工作岗位”的合理延伸（针对下班后仍在单位突发疾病的情况）：
- 如果职工下班后仍处于工作的收尾阶段或为第二天的工作做必要准备等，这些都可以被视为是“工作时间和工作岗位”的合理延伸。若在此期间突发疾病死亡，且该疾病与工作有直接关联，有可能被认定为工伤。但同样需要严格的证据支持，如工作记录、同事证言等。
三、实际操作与建议
及时申请工伤认定：
- 若家属认为职工下班突发疾病死亡应被认定为工伤，应在规定时间内（一般是事故伤害发生之日起1年内）向用人单位所在地社会保险行政部门提出工伤认定申请，并提交相关材料以支持其主张。
准备充分证据：
- 申请工伤认定时，应准备充分的证据材料，如医学诊断证明、工作记录、同事证言等，以证明职工突发疾病与工作存在直接关联。
咨询专业律师（此条为常规建议，但在此问题中不作为重点）：
- 由于工伤认定涉及复杂的法律问题和证据收集，建议家属在申请工伤认定前咨询专业律师，以获取更具体的法律建议和帮助。不过，您现在就可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律指导。
总结来说，下班突发疾病死亡是否算工伤，并非一概而论，而是需要根据具体情况进行综合分析。若符合上述特殊情况及认定条件，则有可能被认定为工伤；否则，在一般情况下不被视为工伤。最终认定结果应由劳动保障行政部门根据相关法律法规和证据材料进行综合判断。如果您有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。