结论前置：是的，厂里离职时工资应该结清。

具体情况分析：

1. 正常辞职情况：

   • 根据《中华人民共和国劳动法》第五十条和《工资支付暂行规定》第九条，员工正常辞职并按照工厂规定的流程办理完离职手续后，工厂有义务在解除或终止劳动合同时一次性结清员工的工资。这是法律规定的用人单位的基本义务，旨在保障劳动者的合法权益。

2. 未按规定辞职但已提供实际劳动：

   • 即使员工因特殊原因未能按照工厂规定的辞职流程提前申请，但对于其已经实际提供的劳动部分，工厂仍应支付相应工资。工厂可以根据规章制度对员工的擅自离职行为进行处罚，但该处罚不能作为拒绝支付工资的理由。

3. 存在经济纠纷或其他特殊情况：

   • 若员工与工厂之间存在经济纠纷，如员工因工作失误造成经济损失，工厂可以按照合法的程序和规定从员工工资中扣除相应的赔偿金额。然而，扣除后的剩余工资部分仍应支付给员工，且扣除金额和方式需符合法律规定。

结算时间：

• 对于正常程序辞职的员工，工厂应在员工办理完离职手续的当天结清工资。
• 若员工因用人单位存在违法情形而即时解除劳动合同，工厂也需在员工离职时一次性结清工资。

维权途径： 若工厂未按规定时间结算工资，员工可以采取以下途径维权：

1. 与工厂协商：首先尝试与工厂沟通，指出其拖欠工资的行为违反法律规定，并要求尽快支付。同时，保留好沟通记录作为证据。
2. 向劳动监察部门投诉：携带相关材料向工厂所在地的劳动监察大队投诉，劳动监察部门将进行调查并责令工厂限期支付工资；逾期不支付的，可加付赔偿金。
3. 申请劳动仲裁：若协商和投诉无果，可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，提出支付拖欠工资的诉求，并提交相关证据。
4. 提起诉讼：对仲裁结果不满意时，可在规定时间内向人民法院提起诉讼，通过司法途径维护自身合法权益。

综上所述，工厂在员工离职时有义务结清工资。若遇到工厂拖欠工资的情况，员工应了解并运用法律武器来维护自己的合法权益。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。