在庭审中因紧张而说错事实，首先不必过于惊慌，但需及时采取措施进行纠正，以避免对案件产生不利影响。以下是从不同角度对此问题的详细分析：

一、立即纠正与说明

1. 即时纠正：在意识到自己说错事实后，应立即向法庭提出更正，并明确说明之前陈述的错误之处。例如，可以说：“法官，我刚才的陈述有误，正确的应该是……”。这种即时纠正有助于法庭及时获取准确信息，避免误导审判。
2. 说明原因：如果可能，可以简要说明导致错误陈述的原因，如紧张、记忆模糊等，但需注意，这并非为错误开脱，而是为了增加法庭对更正陈述的理解和接受度。

二、后续法律程序中的补救

1. 提交书面更正材料：在庭审结束后，可以准备一份书面更正材料，详细说明错误陈述的内容、原因及更正后的正确陈述，并提交给法庭。这有助于法庭在后续审理中准确引用相关事实。
2. 申请重新开庭或补充证据：如果错误陈述对案件结果产生了重大影响，且无法通过简单更正来弥补，可以考虑向法庭申请重新开庭或补充相关证据。这需要根据具体案情和法庭的裁决来决定。

三、法律后果与风险防范

1. 法律后果：错误陈述可能导致法庭对案件事实的认定产生偏差，进而影响判决结果。如果错误陈述被认定为故意隐瞒或伪造证据，还可能面临法律责任，如罚款、拘留甚至刑事责任。
2. 风险防范：为避免类似情况再次发生，建议在庭审前充分准备，熟悉案件事实和证据，增强自信心。同时，在庭审过程中保持冷静，注意语言表达的准确性和清晰度。

四、特殊情况下的处理

1. 对方未提出异议：如果对方在庭审中未对错误陈述提出异议，且法庭也未主动询问或要求更正，那么错误陈述可能不会对案件结果产生直接影响。但即便如此，也建议主动向法庭提出更正，以维护案件的公正性和准确性。
2. 法庭记录错误：如果发现法庭记录中的错误与自己的陈述不符，应及时向法庭提出更正申请，并附上相关证据或说明材料。这有助于确保法庭记录的准确性和完整性。

总结与建议：在庭审中因紧张而说错事实时，应立即向法庭提出更正并说明原因，同时考虑提交书面更正材料或申请重新开庭等补救措施。为避免类似情况再次发生，建议加强庭审前的准备工作和庭审过程中的自我控制能力。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。