结论：给政府部门录视频是否违法，需根据具体情况判断。在合法、公开且目的正当的前提下进行录视频，通常不违法；反之，若侵犯隐私、干扰公务或非法使用视频资料，则可能违法。
详细分析：
合法录视频的情形
- 公民监督权与证据留存：公民有权对政府部门的工作过程进行录视频，以行使其监督权，并作为日后维护自身权益和反映问题的证据。例如，在办理行政审批事项时，若政府部门工作人员存在拖延办理、态度恶劣等情况，录视频可作为有力证据。
- 公开性与目的正当性：在政府会议、新闻发布会等公开场合，录视频通常是允许的，因为这属于公共信息的范畴。同时，录视频的目的必须正当，不能用于非法用途，如敲诈勒索、恶意传播等。
- 知情同意（非必需但推荐）：尽管在某些情况下录视频可能不需要对方的明确同意，但如果能事先获得对方的知情同意，将有助于避免潜在的法律风险，增强录视频行为的合法性。
违法录视频的情形
- 侵犯隐私：在非公开场合，如政府部门的私人办公室（未获允许进入）、更衣室等涉及个人隐私的空间进行录视频，将侵犯他人的隐私权，构成违法行为。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，自然人享有隐私权，任何组织或个人不得以刺探、侵扰、泄露、公开等方式侵害他人的隐私权。
- 干扰正常工作秩序：录视频行为若严重干扰了政府部门工作人员的正常工作秩序，如在政府办公场所故意大声喧哗并进行录视频，导致正常办公无法进行，可能违反《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，面临相应的治安处罚。
- 非法使用视频资料：即使录视频过程本身合法，但若将视频资料用于非法目的，如恶意剪辑、歪曲事实后传播，损害政府部门工作人员的名誉权，也是违法的。依据《中华人民共和国民法典》的相关规定，民事主体享有名誉权，任何组织或个人不得以侮辱、诽谤等方式侵害他人的名誉权。
特殊情况：
- 在某些特殊情况下，如涉及国家秘密、商业秘密或个人隐私等敏感信息的处理过程，政府部门可能会明确设置禁止录视频的标识或规定。此时，公民应严格遵守相关部门的规定，不得强行进行录视频。违反这些规定可能会涉嫌违法，并可能面临相应的法律责任。
建议：
- 在给政府部门录视频前，应充分了解相关法律法规，确保自己的行为合法合规。
- 如有可能，建议事先获得对方的知情同意，以降低法律风险。
- 录视频时，应确保不影响政府部门工作人员的正常工作，不得干扰公务秩序。
- 录视频过程中，应严格尊重他人的隐私权，避免录制与公务无关的个人信息或敏感场景。
- 录视频资料应仅用于个人学习、研究或作为证据使用，不得用于非法目的。如需公开或传播录视频资料，应遵守相关法律法规的规定。
若因录视频行为引发纠纷或法律问题，可以直接向我咨询，我将根据具体情况提供专业的法律建议。