结论：前夫欠债导致你的银行卡被冻结，是否合法及后续处理方式，主要取决于该债务是否被认定为夫妻共同债务。若为夫妻共同债务，则冻结合法；若为前夫个人债务，则冻结属于错误执行，你有权采取措施维护自己的权益。

详细分析：

1. 若债务为夫妻共同债务：

   • 定义与范围：夫妻共同债务通常包括双方共同签名或一方事后追认的债务，以及一方在婚姻关系存续期间为家庭日常生活需要所负的债务。例如，双方共同借款用于家庭开支，或一方借款后另一方同意共同偿还等。
   • 法律后果：若债务被认定为夫妻共同债务，法院有权采取包括冻结银行卡在内的司法执行措施，以确保债权人的合法权益。在此情况下，即使前夫同意还款但暂时没钱，你的银行卡仍可能因共同债务而被冻结。
   • 建议：若你认可该债务为夫妻共同债务，且前夫确实无力偿还，你可以与债权人协商还款计划，或考虑通过其他方式（如出售共同财产）来偿还债务，以解除银行卡的冻结。

2. 若债务为前夫个人债务：

   • 定义与范围：个人债务是指仅由负债方个人承担偿还责任的债务。例如，前夫在婚姻关系存续期间以个人名义超出家庭日常生活需要所负的债务，且债权人无法证明该债务用于夫妻共同生活、共同生产经营或基于夫妻双方共同意思表示。
   • 法律后果与应对措施：
     • 提出执行异议：若债务被认定为前夫的个人债务，而你的银行卡被错误冻结，你有权向执行法院提交书面异议。异议中应明确说明该债务并非夫妻共同债务，自己不应承担偿还责任，并请求法院解除对银行卡的冻结措施。法院将在规定时间内进行审查并作出裁定。
     • 向上级法院申诉：若对法院的裁定结果不服，你有权向上一级人民法院申请复议。上级法院将对案件进行进一步审查，以纠正可能存在的错误执行行为。
     • 保留证据：在处理此类问题时，建议你保留好与债务无关的证据，如个人收入证明、财产分割协议等，以证明该债务与你无关。

后续行动建议：

• 核实债务性质：首先，你需要核实前夫所欠债务的性质，确定是否为夫妻共同债务。这可能需要你查阅相关借款合同、转账记录等证据材料。
• 咨询专业意见：在处理此类法律问题时，建议你咨询专业律师（即向我咨询），以获取更具体的法律帮助和指导。我可以根据你的具体情况，为你提供更详细的法律建议和解决方案。
• 积极应对执行措施：若你的银行卡被冻结，且你认为该冻结行为错误，你应积极采取措施维护自己的权益，如提出执行异议或向上级法院申诉等。

总结：前夫欠债导致你的银行卡被冻结是否合法，关键在于债务的性质。若为夫妻共同债务，冻结是合法的司法执行措施；若为前夫个人债务，则冻结属于错误执行。在处理此类问题时，建议你核实债务性质、咨询专业意见，并积极应对执行措施以维护自己的权益。