结论前置：
- 打掉一颗门牙通常不构成刑事案件，因为一般未达到轻伤二级的标准，但可能面临行政处罚和民事赔偿责任。
- 若存在特殊情形，如多次殴打或手段特别残忍等，可能构成刑事案件，但这种情况较为少见。
详细分析：
一、不构成刑事案件的情况
伤害程度：
- 根据《人体损伤程度鉴定标准》，牙齿脱落或者牙折2枚以上（若为门牙）才可能构成轻伤二级。因此，打掉一颗门牙通常被认定为轻微伤，未达到刑事犯罪的轻伤标准。
法律责任：
- 行政责任：依据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条，殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。打掉一颗门牙一般会按照此法规进行处罚，公安机关会根据具体情节对打人者处以相应的拘留和罚款。
- 民事责任：无论是否构成刑事犯罪或受到行政处罚，打人者均需承担民事赔偿责任。根据《中华人民共和国民法典》第一千一百七十九条，侵害他人造成人身损害的，应赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。双方打架斗殴导致的牙齿损伤，行为人除接受治安处罚外，还需承担受害人的上述费用。民事赔偿部分可通过法院诉讼程序处理。
二、可能构成刑事案件的情况（虽少见，但需注意）
特殊情形：
- 虽然打掉一颗门牙通常不构成刑事案件，但若存在其他特殊情形，如多次殴打、伤害未成年人或老年人、手段特别残忍等，可能构成故意伤害罪或其他相关犯罪。然而，这种情况较为少见，且需要具体证据支持。
法律后果：
- 若构成刑事犯罪，根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或死刑。但如前所述，打掉一颗门牙通常不构成此罪。
三、建议与总结
- 建议：在遇到类似纠纷时，应首先寻求合法途径解决，避免采取暴力手段。若已发生伤害行为，建议及时报警并配合警方调查，同时保留好相关证据（如医疗记录、证人证言等）以便后续维权。
- 总结：打掉一颗门牙通常不构成刑事案件，但可能面临行政处罚和民事赔偿责任。在处理此类纠纷时，应遵守法律法规，尊重他人的身体健康权，并寻求合法途径解决争议。
如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。