关于“科室主任签字能否盖单位公章以及是否有效”的问题，这主要涉及到单位印章的使用规定和法律效力。以下是我根据相关法规和常规做法给出的详细解答：

首先，我们需要明确的是，单位公章是单位对外行使职权、代表单位意志的重要凭证。它的使用通常受到严格的规范和管理，以确保单位行为的合法性和有效性。

对于科室主任签字后能否盖单位公章的问题，这并非一个简单的“能”或“不能”的答案。它取决于多个因素，包括但不限于：

1. 科室主任的权限：科室主任作为单位内部的一个管理职位，其权限通常限于其管辖的科室范围内。如果科室主任的签字涉及到了需要单位整体意志或更高层级决策的事项，那么仅仅科室主任的签字可能是不够的，还需要更高层级的领导或相关部门的审批。

2. 单位内部规定：不同单位对于印章的使用可能有不同的内部规定。有些单位可能明确规定了哪些情况下可以盖公章，哪些情况下需要特定级别的领导签字等。因此，科室主任在签字前应先了解并遵守单位的相关规定。

3. 事项的性质和重要性：如果科室主任签字的事项是日常性的、不涉及重大利益或决策的，那么可能不需要盖公章。但如果事项涉及到单位的重大利益、法律责任或需要对外公示等，那么通常需要盖公章以增强其法律效力。

接下来，我们来看盖章后的法律效力。如果科室主任在符合单位规定和权限范围内签字，并且该事项需要盖公章以增强其法律效力，那么盖章后的文件或合同等通常具有法律效力。这意味着，一旦盖章，单位就需要对其内容承担相应的法律责任。

然而，如果科室主任的签字超出了其权限范围，或者单位内部有明确规定禁止此类情况下盖公章，那么盖章后的文件或合同可能是无效的。在这种情况下，单位可能会拒绝承认其法律效力，并可能追究相关责任人的法律责任。

综上所述，科室主任签字后能否盖单位公章以及是否有效，取决于科室主任的权限、单位内部规定以及事项的性质和重要性。为了确保单位行为的合法性和有效性，建议科室主任在签字前先了解并遵守单位的相关规定，并在必要时咨询更高层级的领导或相关部门。