招标未签合同就开工，在大多数情况下是违法的，但具体还需根据项目的性质及是否属于必须招标的范围来判断。以下是对此问题的详细分析：
一、必须招标的项目
法律规定：
- 根据《中华人民共和国招标投标法》及相关实施条例，对于大型基础设施、公用事业等关系社会公共利益、公众安全的项目，以及全部或部分使用国有资金投资、国家融资的项目，或使用国际组织、外国政府贷款及援助资金的项目，必须进行招标。
- 招标人和中标人应当自中标通知书发出之日起三十日内，按照招标文件和中标人的投标文件订立书面合同。这是法定的程序要求，必须严格遵守。
违法后果：
- 如果未招标就先开工，或者中标后未签合同就开工，将违反法定程序，破坏招投标活动的严肃性和规范性。
- 此类违法行为可能导致行政主管部门对责任方作出责令改正、罚款等行政处罚，甚至可能影响项目的后续执行和资金拨付。
实例说明：
- 假设某国有资金建设的大型桥梁项目，未经招标即开始施工，即使后续补签了合同，也掩盖不了之前的违法行为，将面临法律制裁。
二、非必须招标的项目
法律规定：
- 对于不属于法律规定必须招标的项目，如民营企业自建的小型仓库等，企业有权自主决定施工单位，并在施工后签订合同。
- 在此类项目中，未招标先施工后签订合同通常不构成违法，但仍然建议遵循正常的合同签订流程，以明确双方权利义务，减少纠纷风险。
风险考量：
- 即使是非必须招标的项目，未签合同就开工也存在较大的法律风险。一旦在工程进行过程中出现争议（如工程质量标准、付款方式、工期等），将缺乏明确的合同依据来解决纠纷。
- 因此，即使项目不属于必须招标的范围，也建议在开工前签订书面合同，以保障双方的合法权益。
三、特殊情况与应对策略
特殊情况：
- 在某些特殊情况下（如涉及国家安全、国家秘密或抢险救灾等紧急情况），可能存在先施工后补签合同的情况。但这种情况必须严格遵守相关法律法规的规定，并确保在后续过程中及时补签合同以完善法律手续。
应对策略：
- 面对招标未签合同就开工的问题，建议尽快咨询专业律师或相关法律机构，以准确了解法律风险并制定应对策略。
- 如果已经发生了违法行为，应积极配合相关部门的调查处理，并采取措施纠正错误，以减少可能的法律损失。
总结与建议：招标未签合同就开工在大多数情况下是违法的，尤其是对于必须招标的项目。为了保障双方的合法权益和维护招投标活动的严肃性，建议在中标通知书发出后三十日内严格按照招标文件和中标人的投标文件订立书面合同，并在合同明确双方权利义务后再开始施工。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。