诈骗案立案后，公安机关既可能传唤嫌疑人，也可能直接进行抓捕（拘留），具体取决于案件的具体情况和嫌疑人的状态。以下是对此问题的详细分析：
一、传唤的情况
适用条件：
- 当嫌疑人身份明确且配合调查时，公安机关通常会先尝试通过电话或书面通知的方式传唤其到指定地点接受询问或协助调查。传唤是一种非强制性的到案方式，嫌疑人可以选择自愿前往。
- 若案件事实相对清楚，证据收集较为容易，公安机关也倾向于先通过传唤的方式了解案情，进一步收集证据。
法律依据与程序：
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，对不需要逮捕、拘留的犯罪嫌疑人，可以传唤到犯罪嫌疑人所在市、县内的指定地点或者到他的住处进行讯问。
- 传唤应当出示人民检察院或者公安机关的证明文件。对在现场发现的犯罪嫌疑人，侦查人员经出示工作证件，可以口头传唤，但应当在讯问笔录中注明。
- 传唤、拘传持续的时间不得超过十二小时；对于案情特别重大、复杂且需要采取拘留、逮捕措施的，持续时间不得超过二十四小时。
二、抓捕（拘留）的情况
适用条件：
- 当嫌疑人存在潜逃风险、拒不配合调查或有其他紧急情况需要立即控制时，公安机关可能会直接实施抓捕行动。
- 若在传唤过程中发现嫌疑人存在重大作案嫌疑且可能妨碍诉讼进程，如毁灭证据、逃跑等，公安机关可依法转为刑事拘留。
- 对于诈骗手段隐蔽、涉及人数众多或跨地区作案的复杂案件，由于侦查难度大，公安机关在掌握一定证据后，也可能直接对嫌疑人进行抓捕。
法律依据与程序：
- 《中华人民共和国刑事诉讼法》规定，公安机关对于现行犯或者重大嫌疑分子，如果有法定情形之一的，可以先行拘留。这些法定情形包括：正在预备犯罪、实行犯罪或者在犯罪后即时被发觉的；被害人或者在场亲眼看见的人指认他犯罪的；在身边或者住处发现有犯罪证据的；犯罪后企图自杀、逃跑或者在逃的；有毁灭、伪造证据或者串供可能的；不讲真实姓名、住址，身份不明的；有流窜作案、多次作案、结伙作案重大嫌疑的。
- 拘留必须出示拘留证，并遵循法定程序和时限要求。拘留后，除无法通知或者涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪通知可能有碍侦查的情形以外，应当在拘留后二十四小时以内，通知被拘留人的家属。
三、综合建议
如果您是嫌疑人：
- 若接到公安机关的传唤通知，应积极配合调查，如实陈述事实，提供相关证据。
- 若被公安机关抓捕（拘留），应保持冷静，配合执法，并尽快委托律师提供法律帮助。
如果您是受害者或与案件有关的人员：
- 应积极配合公安机关的调查工作，提供相关信息和协助，以便加快案件的侦破进程。
- 同时，您也可以向我咨询更多关于法律程序和权益保护方面的知识，确保您的合法权益得到妥善维护。
总之，诈骗案立案后对嫌疑人的处理方式并非一成不变，而是根据案件的具体情况和嫌疑人的状态来决定。在此过程中，遵守法定程序、积极配合调查以及寻求专业法律帮助都是至关重要的。如果您有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。