自书遗嘱虽然是本人书写，但被告一申请笔迹鉴定可能是出于多种合理怀疑或法律策略的考虑。以下从几个角度详细分析这一行为的可能原因：

1. 对遗嘱真实性的质疑：

   • 尽管遗嘱是本人书写，但被告一可能怀疑遗嘱在书写后被篡改、添加或修改。例如，遗嘱的某些关键部分（如财产分配、继承人指定等）可能被事后更改，而笔迹鉴定可以检测出这些潜在的改动。
   • 被告一也可能怀疑遗嘱的书写时间并非如遗嘱上所载，或者怀疑遗嘱是在立遗嘱人无民事行为能力或受胁迫、欺骗的情况下书写的。虽然这些情况不能直接通过笔迹鉴定来证明，但笔迹鉴定可以作为整体证据链的一部分，与其他证据（如医疗记录、证人证言等）相结合，来支持或反驳这些怀疑。

2. 法律策略的需要：

   • 在遗产纠纷中，被告一可能希望通过笔迹鉴定来寻找遗嘱的瑕疵或漏洞，以便在法庭上提出有力的抗辩。例如，如果笔迹鉴定结果显示遗嘱的某些部分与立遗嘱人的其他笔迹存在显著差异，这可能成为被告一质疑遗嘱有效性的依据。
   • 被告一也可能希望通过笔迹鉴定来拖延诉讼进程或增加对方的诉讼成本。在某些情况下，即使笔迹鉴定结果对被告一不利，他们也可能选择进行鉴定以争取更多的谈判筹码或时间。

3. 对遗嘱形式的合规性有疑问：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，自书遗嘱应当由遗嘱人亲笔书写，签名，注明年、月、日。如果被告一对遗嘱的这些形式要件存在疑问（如怀疑签名非本人所签、日期被篡改等），他们可能会申请笔迹鉴定来验证这些要件的真实性。

法律建议：

• 如果您是遗嘱的继承人或相关方，且对被告一申请笔迹鉴定的行为感到困惑或担忧，建议您积极配合鉴定程序，并提供必要的协助和证据来支持遗嘱的真实性。
• 同时，您也可以考虑收集其他证据来证明遗嘱的合法性和有效性，如立遗嘱人的医疗记录、证人证言、视频录像等。
• 如果您在遗产纠纷中遇到法律难题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律意见和解决方案。