员工离职后公司要求签订保密协议，员工选择不签订，这一行为本身并不违法，但具体是否合法需结合实际情况判断。以下是对此问题的详细分析：
一、保密协议的法律依据与合法性基础
法律依据：
- 《中华人民共和国劳动合同法》第二十三条：用人单位与劳动者可以在劳动合同中约定保守用人单位的商业秘密和与知识产权相关的保密事项。对负有保密义务的劳动者，用人单位可以在劳动合同或者保密协议中与劳动者约定竞业限制条款，并约定在解除或者终止劳动合同后，在竞业限制期限内按月给予劳动者经济补偿。劳动者违反竞业限制约定的，应当按照约定向用人单位支付违约金。
- 《中华人民共和国劳动法》第二十二条：劳动合同当事人可以在劳动合同中约定保守用人单位商业秘密的有关事项。
合法性基础：
- 保密协议的签订旨在保护企业的商业秘密和敏感信息，防止离职员工泄露或不当使用，从而维护企业的合法权益和市场公平竞争秩序。
- 保密协议的签订应遵循自愿、公平、合法的原则，不得强迫或变相强迫员工签订。
二、员工选择不签订保密协议的合法性分析
自愿原则：
- 员工有权自主决定是否签订保密协议。如果员工认为协议内容不合理或侵犯其合法权益，可以选择不签订。
- 公司不能强制员工签订保密协议，否则可能构成违法。
协议内容的合理性：
- 保密协议的内容应合理合法，明确保密范围、保密期限、违约责任等条款。
- 如果协议内容存在模糊不清、显失公平或侵犯员工合法权益的情况，员工有权拒绝签订。
经济补偿的考虑：
- 如果保密协议中包含竞业限制条款，公司应在竞业限制期限内按月给予员工经济补偿。
- 如果公司未约定补偿或不支付补偿，员工有权拒绝签订或要求修改协议。
三、特殊情况下的处理
已存在保密义务的情况：
- 如果员工在职期间已经签订了包含保密条款的劳动合同或保密协议，并且这些条款在离职后仍然有效，那么公司可能无需再次要求签订保密协议。
- 但为了确保保密义务的明确性和可执行性，双方也可以协商签订新的保密协议。
未签订保密协议的情况：
- 如果员工在职期间未签订任何保密协议，且公司的规章制度中也未明确规定保密义务，那么在离职时公司可以要求员工签订保密协议。
- 但同样需要遵循自愿、合理、合法的原则，不得强迫员工签订。
四、法律建议
对于员工：
- 在面对公司要求签订保密协议时，应仔细阅读协议内容，确保自己的合法权益不受侵犯。
- 如果对协议内容有疑问或异议，可以与公司进行协商修改或拒绝签订。
- 如果公司强迫签订或存在其他违法行为，可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁或向人民法院提起诉讼。
对于公司：
- 在要求员工签订保密协议时，应确保协议内容合理合法，明确保密范围、期限和违约责任等条款。
- 如果协议中包含竞业限制条款，应按月给予员工经济补偿。
- 应尊重员工的自愿原则，不得强迫或变相强迫员工签订保密协议。
总结来说，员工离职后公司要求签订保密协议，员工选择不签订并不违法。但具体是否合法需结合协议内容、双方协商情况以及相关法律法规进行判断。如果双方无法达成一致或存在争议，可以通过法律途径解决。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。