结论：在房屋不许转让、转租的情况下，承租人通常不可以将家具卖给次承租人，但存在例外情形。以下从不同角度进行分析：

从合同相对性及房屋租赁合同约定角度

在房屋租赁法律关系中，房屋不许转让、转租的约定是针对房屋本身的使用权流转而言。承租人与出租人签订的房屋租赁合同，主要规范的是双方关于房屋使用、收益等权利义务关系。

如果合同中明确约定了房屋内附属设施（包括家具）的处理方式，例如约定承租人不得擅自处置房屋内的家具等附属设施，那么承租人将家具卖给次承租人的行为就违反了合同约定，属于违约行为。出租人有权依据合同约定要求承租人承担违约责任，如恢复原状、赔偿损失等。

从物权角度

家具作为独立的动产，其所有权归属需要依据具体情况判断。如果家具是承租人自有并带入租赁房屋的，承租人对其享有所有权，从物权法的一般原理来讲，所有权人有权对自己的财产进行处分，包括出售。

然而，在房屋租赁的特定场景下，即使承租人拥有家具的所有权，但由于房屋租赁合同的限制（不许转让、转租），这种处分行为可能会受到一定限制。因为房屋租赁合同的整体性和关联性，出租人可能基于对房屋及附属设施整体管理和控制的需要，对承租人处置家具的行为进行限制。如果承租人擅自将家具卖给次承租人，可能会影响出租人对房屋及附属设施的整体管理，也可能给出租人带来潜在的风险和损失。

例外情形

如果出租人明确同意承租人可以处置房屋内的家具，或者房屋租赁合同中没有对家具的处置作出明确限制，且承租人处置家具的行为不会对出租人的权益造成损害，那么承租人将家具卖给次承租人的行为可能是合法的。例如，在租赁合同到期前，承租人与出租人协商一致，将房屋内的部分家具出售给即将承租该房屋的次承租人，以方便次承租人后续使用，且出租人对此表示同意，这种情况下该出售行为是可行的。

在实际操作中，如果承租人有将家具卖给次承租人的想法，建议先与出租人进行充分沟通，取得出租人的书面同意，并明确相关权利义务关系，以避免后续产生纠纷。若遇到相关法律问题，可直接向我咨询。