结论概述：针对“男子租车自驾川西失联10天，家属多地报警警方应如何处理”的事件，警方在接到报警后，会依法启动失踪人员查找程序，通过调查走访、技术侦查、发布寻人启事等多种手段进行查找，并协调相关部门和力量共同参与。以下结合新闻背景，从警方处理流程、法律责任、家属权利与义务等角度进行详细分析。
警方处理流程
接警与初步调查：
- 警方在接到家属报警后，会首先记录报警信息，包括失踪人员的基本情况、失踪时间、地点、可能的原因等。
- 警方会初步了解失踪人员的生活习惯、社交关系、近期活动轨迹等，以判断失踪的可能原因和方向。
- 在本新闻背景中，警方已接到家属在多地（如家门口的派出所、川西地区等）的报警，警方会整合这些信息，形成初步的调查方案。
启动失踪人员查找程序：
- 警方会根据失踪人员的具体情况，启动相应的失踪人员查找程序，这可能包括发布寻人启事、组织警力进行搜寻、协调相关部门和力量共同参与等。
- 在本案例中，警方可能会利用车辆最后的定位信息（如雅安市宝兴县达瓦更扎景区附近）、卡点登记信息（如小金县美沃乡防火卡点）等线索，进行有针对性的搜寻。
技术侦查与数据分析：
- 警方会运用技术侦查手段，如调取监控录像、分析手机信号等，以获取失踪人员的行踪轨迹。
- 同时，警方也会对失踪人员的社交媒体、银行账户等进行数据分析，以寻找可能的线索。
协调与沟通：
- 警方会与家属保持密切沟通，及时通报查找进展和结果。
- 在本案例中，由于失踪地点位于甘孜州、阿坝州及雅安市的交界处，警方可能会协调这三个州市的警力共同参与查找工作。
法律责任
警方的法律责任：
- 警方在接到失踪人员报警后，有义务依法启动查找程序，并尽最大努力进行查找。
- 如果警方在查找过程中存在疏忽或懈怠，导致失踪人员未能及时找到或遭受损害，警方可能需要承担相应的法律责任。
家属的法律责任与义务：
- 家属有义务向警方提供失踪人员的准确信息和线索，以协助警方进行查找。
- 家属也有权要求警方及时通报查找进展和结果，并对警方的查找工作进行监督。
- 在本案例中，家属已经积极提供了失踪人员的车辆信息、最后定位、卡点登记信息等线索，并多地报警，履行了相应的义务。
家属权利与后续建议
家属权利：
- 家属有权要求警方依法履行查找职责，并保护失踪人员的合法权益。
- 如果家属认为警方的查找工作存在不当或疏忽，可以向相关部门进行投诉或申诉。
后续建议：
- 家属可以继续与警方保持沟通，及时提供新的线索和信息。
- 家属也可以考虑通过社交媒体、公益组织等渠道发布寻人启事，扩大查找范围。
- 如果失踪人员长时间未能找到，家属可以考虑寻求法律援助或咨询专业律师，以了解后续的法律程序和权益保护措施。
热点事件延伸思考
本事件也引发了对于自驾游安全、新手驾驶员上路风险等问题的关注。对于自驾游爱好者来说，应提前做好行程规划、了解路况信息、准备必要的应急物资等；对于新手驾驶员来说，应在熟悉路况和驾驶技能后再进行长途自驾，以确保自身和他人的安全。同时，相关部门也应加强对于自驾游线路的安全管理和宣传教育，提高公众的安全意识和自我保护能力。
综上所述，针对本新闻背景中的事件，警方会依法启动失踪人员查找程序，并通过多种手段进行查找。家属应积极配合警方的工作，并提供准确的线索和信息。同时，本事件也提醒公众要关注自驾游安全和新手驾驶员上路风险等问题。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。