关于董事会对相同议题作出的不同决议的效力问题，这主要取决于决议的形成过程、内容合法性以及是否符合公司章程和法律规定。以下是从不同角度对此问题的详细分析：

1. 决议的合法性与有效性：

   • 合法决议：如果董事会对相同议题作出的不同决议均符合公司章程、法律法规以及股东会或股东大会的授权，且决议内容不违反公序良俗，那么这些决议在各自的形成程序内是有效的。但通常，对于同一议题，董事会应形成一致或多数决的单一决议，以避免决策混乱。
   • 非法或无效决议：若决议内容违反法律法规、公司章程或股东会/股东大会的决议，或者决议形成过程中存在欺诈、胁迫、恶意串通等违法行为，那么该决议是无效的。在此情况下，即使董事会就同一议题作出了多个决议，非法或无效的决议也不会因其他决议的存在而获得合法性。

2. 决议的冲突与解决：

   • 冲突情况：如果董事会对相同议题作出了两个或多个相互矛盾的决议，且这些决议均看似合法有效，那么就会产生决议冲突。这种冲突可能导致公司运营混乱，损害股东和债权人的利益。
   • 解决方式：在出现决议冲突时，应首先审查决议的形成过程、内容合法性以及是否符合公司章程和法律规定。如果冲突无法通过内部协商解决，可能需要通过法律途径，如提起诉讼或仲裁，来确认哪个决议具有最终效力。在此过程中，法院或仲裁机构会综合考虑各种因素，包括决议的形成程序、内容合法性、公司利益以及股东和债权人的权益等。

3. 公司章程与内部治理规则的作用：

   • 公司章程的约束：公司章程是公司的“宪法”，对董事会决议的形成和效力具有重要约束作用。如果公司章程对董事会就同一议题的决议程序、表决方式等有明确规定，那么董事会应严格遵守这些规定。否则，违反章程规定的决议可能被视为无效。
   • 内部治理规则的完善：为了避免董事会对相同议题作出不同决议的情况发生，公司应完善内部治理规则，明确决议的形成程序、表决方式、决议的效力以及冲突解决机制等。这样可以在一定程度上减少决议冲突的发生，提高公司决策的效率和稳定性。

4. 实际案例与启示：

   • 案例分析：在实际操作中，曾出现过董事会对同一议题作出不同决议的情况。例如，某公司董事会在一次会议上就某项投资议题形成了同意投资的决议，但在后续会议中又形成了反对投资的决议。这种情况通常是由于董事会成员对议题的理解不同、利益诉求不同或受到外部因素影响等原因造成的。
   • 启示：为了避免类似情况的发生，公司应加强董事会成员的培训和教育，提高其对议题的理解能力和决策水平；同时，应完善公司内部治理机制，确保决议的形成过程公开、透明、合法；此外，还可以考虑引入外部独立董事或顾问等机制，为董事会提供更加客观、专业的意见和建议。

总结来说，董事会对相同议题作出的不同决议的效力取决于决议的合法性、形成过程以及是否符合公司章程和法律规定。在出现决议冲突时，应通过法律途径或内部协商等方式解决。为了减少决议冲突的发生，公司应完善内部治理规则并加强董事会成员的培训和教育。如果您有具体的法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。