药品质量负责人能否去其他公司任法人职务，这主要取决于其是否与原公司解除了劳动关系以及是否满足新公司法人职务的任职要求，同时需考虑是否存在竞业限制等特殊情况。以下是对此问题的详细分析：

1. 劳动关系解除情况：

   • 如果药品质量负责人已经与原公司解除了劳动关系，那么从法律层面讲，其有权自由选择新的职业，包括在其他公司担任法人职务。此时，只要其满足新公司法人职务的任职要求（如年龄、国籍、无犯罪记录等），即可担任该职务。

2. 竞业限制情况：

   • 如果药品质量负责人与原公司签订了竞业限制协议，且该协议在有效期内，那么其去其他公司任法人职务可能会受到限制。竞业限制协议通常要求员工在离职后一定期限内不得在与原公司有竞争关系的单位任职，或者不得从事与原公司业务相竞争的活动。如果违反竞业限制协议，可能需要承担违约责任。
   • 例外情况：如果竞业限制协议中未明确禁止担任其他公司法人职务，或者该职务与原公司业务无直接竞争关系，那么药品质量负责人可能不受竞业限制协议的限制。但具体还需根据协议内容及实际情况进行判断。

3. 新公司法人职务任职要求：

   • 除了上述因素外，药品质量负责人还需满足新公司法人职务的任职要求。这些要求可能包括年龄、国籍、无犯罪记录、具备相应的管理能力等。如果药品质量负责人不符合这些要求，那么其将无法担任新公司的法人职务。

建议：

• 如果药品质量负责人考虑去其他公司任法人职务，建议先与原公司确认是否已解除劳动关系，并检查是否存在竞业限制协议。
• 同时，应仔细了解新公司法人职务的任职要求，确保自己符合这些要求。
• 如果存在任何疑问或不确定的情况，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议。

可能后果：

• 如果违反竞业限制协议或未满足新公司法人职务任职要求而担任该职务，可能会面临法律责任或无法顺利任职的风险。因此，在做出决定前务必谨慎考虑并咨询专业人士的意见。

如有任何进一步的问题或需要更具体的法律建议，请直接向我咨询。