若刑事案件中有利于被告人的证据在开庭时未被提起，被告人及其辩护人可采取以下措施来保障自身权益：

1. 及时申请法庭调查核实：

   • 在庭审过程中，若发现有利于被告人的证据未被提及，被告人或其辩护人应立即向法庭提出申请，要求法庭对该证据进行调查核实。根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，法庭有义务对案件的所有证据进行全面、客观的审查，并依法作出判断。

2. 提供证据线索或材料：

   • 被告人或其辩护人应尽可能提供该证据的线索或相关材料，以便法庭能够迅速、准确地找到并审查该证据。这包括但不限于证据的来源、存放地点、证人联系方式等。

3. 利用法庭辩论阶段进行阐述：

   • 在法庭辩论阶段，被告人或其辩护人可以就该证据的重要性、对案件事实认定的影响等进行详细阐述，以说服法庭采纳该证据。同时，也可以对控方提出的证据进行质证，指出其不足或矛盾之处，从而削弱控方的指控。

4. 申请休庭或延期审理：

   • 若因证据未被及时提起而导致庭审无法顺利进行，被告人或其辩护人可以向法庭申请休庭或延期审理，以便有足够的时间来收集、整理并提交该证据。法庭在考虑案件实际情况后，会作出相应的决定。

5. 上诉或申诉：

   • 若一审判决后，被告人认为因有利证据未被提起而导致判决不公，可以在法定期限内提起上诉。在上诉过程中，可以再次提出该证据，并要求二审法院进行审查。若二审判决后仍不服，还可以依法进行申诉。