结论：单亲妈妈因没钱还款被拘留，同时有孩子需要照顾的情况下，可以通过申请暂缓执行拘留、寻求社会救助、与债权人协商还款计划或寻求法律援助等途径来解决问题。
详细分析：
申请暂缓执行拘留：
- 法律依据：根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，对于被拘留的人，如果其有特殊情况，如需要照顾未成年子女等，可以向执行机关申请暂缓执行拘留。
- 操作建议：单亲妈妈可以向执行拘留的法院或公安机关提出书面申请，说明自己的实际情况，包括孩子的年龄、无人照顾的情况等，请求暂缓执行拘留，以便安排好孩子的照顾事宜。
寻求社会救助：
- 途径：单亲妈妈可以向当地的社会救助机构、民政部门或妇女儿童保护组织寻求帮助。
- 支持内容：这些机构可能会提供临时的生活救助、儿童照顾服务或法律援助等，以帮助单亲妈妈度过难关。
与债权人协商还款计划：
- 沟通重要性：单亲妈妈应主动与债权人沟通，说明自己的经济状况和还款困难，尝试达成一个可行的还款计划。
- 协商内容：可以请求债权人延长还款期限、减免部分利息或本金等，以减轻还款压力。
寻求法律援助：
- 法律援助机构：如果单亲妈妈经济困难，无法承担律师费用，可以向当地的法律援助机构申请法律援助。
- 援助内容：法律援助机构会指派律师为单亲妈妈提供法律咨询、代理诉讼等服务，帮助她维护自己的合法权益。
额外建议：
- 保留证据：单亲妈妈应保留好与债权人的沟通记录、还款凭证等相关证据，以备不时之需。
- 了解法律程序：在处理此类纠纷时，了解相关的法律程序和规定是非常重要的。单亲妈妈可以通过阅读法律书籍、咨询律师或参加法律讲座等方式来增强自己的法律知识。
- 保持冷静：面对经济困难和法律纠纷，保持冷静和理智是非常重要的。单亲妈妈应积极寻求解决方案，而不是逃避或抱怨。
后续行动：
- 如果单亲妈妈已经面临拘留的情况，应尽快按照上述建议采取行动，以减轻对孩子的影响和自身的法律后果。
- 如果单亲妈妈尚未面临拘留，但已经预见到可能的经济困难和还款问题，应提前与债权人沟通并寻求解决方案，以避免情况恶化。
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