结论：员工因工厂拖欠工资而涉及刑事案件，是否会留案底以及是否对子女产生影响，需根据具体情况来判断。一般来说，如果员工被刑事处罚，会留下案底，且可能对子女产生一定影响；但如果员工未被刑事处罚或案件性质不严重，则可能不会留下案底，对子女的影响也较小。

分析说明：

1. 是否会留案底：

   • 留案底的情况：如果员工因工厂拖欠工资问题，采取了过激行为（如故意毁坏财物、聚众闹事等），且这些行为触犯了刑法，被法院判决有罪并受到刑事处罚，那么员工就会留下案底。案底，即犯罪记录，是记录个人犯罪行为的法律文件，对个人的社会信用和职业发展可能产生负面影响。
   • 不留案底的情况：如果员工虽然涉及了与工厂拖欠工资相关的纠纷，但并未采取违法犯罪行为，或者虽然采取了某些行为但并未达到犯罪的程度，或者虽然被起诉但最终被法院判决无罪，那么员工就不会留下案底。

2. 对子女的影响：

   • 有影响的情况：如果员工留下案底，且案底涉及较为严重的犯罪行为（如暴力犯罪、经济犯罪等），那么这可能会对子女的未来产生一定影响。例如，子女在报考公务员、参军、入党等需要政审的场合，可能会因为父母的犯罪记录而受到影响。此外，一些对个人信用要求较高的行业或岗位，也可能对子女的就业产生不利影响。
   • 影响较小或无影响的情况：如果员工未留下案底，或者案底涉及的犯罪行为较轻且未对子女产生直接的不良影响，那么对子女的影响就会较小或没有影响。例如，员工虽然涉及了纠纷，但并未被刑事处罚，或者虽然被处罚但案件性质不严重，那么对子女的未来可能就不会产生太大影响。

特别提醒：

• 在处理与工厂拖欠工资相关的纠纷时，员工应尽量保持冷静和理性，通过合法途径来维护自己的权益。例如，可以向劳动监察部门投诉、申请劳动仲裁或提起民事诉讼等。
• 如果员工确实因为情绪激动或误解而采取了某些过激行为，且这些行为可能触犯刑法，那么员工应尽快咨询专业律师，了解自己的法律责任和可能的后果，并积极配合司法机关的调查和处理工作。

后续行动建议：

• 如果您或您身边的人遇到了类似的问题，且不确定如何处理或担心可能产生的法律后果，可以直接向我咨询。我会根据您的具体情况，为您提供专业的法律建议和帮助。